如何判断一个正整数数x是否为2的幂

最新推荐文章于 2023-02-20 12:06:32 发布
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本文通过反证法详细解释了如何利用位操作判断一个整数是否为2的幂次方。必要性和充分性的论证确保了方法的严谨性。

x = 2^k 当且仅当 (x&(x-1) == 0)

必要性显然。

对于充分性采用反证法。假设有不为2的幂的x也符合此条件。把x表示为2进制形式，首先因为x不为0，所以1的位数至少为1位；又因为x ！= 2^k，所以1的位数至少为2位；则最高位的1在x和x-1中都必然存在，故x&(x-1) ！= 0。

[C] 判断一个数是2的k次方的方法(num==2^k判断方法)
geodoer
12-08 986
int IsTwoK(int num) { //num是2的k次方 if ( num&(num-1) ) return 0; //不是 else return 1; //是 } 【理解】 1.若num是2的k次方，那么其二进制只有一位是1，举例：4的二进制为0100 2.那么num-1则是0011 3.num&(num-1)=0100&0011=0000。结果为0 4...
Python代码实现：判断一个数是否为2的幂级数
CyberNova的博客
08-09 428
本文介绍了如何使用Python编写判断一个数是否为2的幂级数的算法，并提供详细的代码和注释说明。希望能够帮助到初学者更好地掌握Python编程技巧。本文将介绍如何使用Python编写判断一个数是否为2的幂级数的算法，并提供完整的源代码和详细的注释说明。这里提供两个示例，分别展示了如何使用该算法进行判断。Python代码实现：判断一个数是否为2的幂级数。
判断是否是2的N次方——证明x & (x - 1)==0的正确性
weixin_34112030的博客
03-04 227
　　判断一个整数x是否是2的N次方。 　　方法之一是判断x & (x - 1)==0。若为True，则x是2的N次方；若为False，则x不是2的N次方。 　　有人质疑，他证明了“2的n次方一定符合这个条件”， 却并没有证明“符合这个条件的一定是2的n次方”呀！更没有证明“不符合条件的一定不是2的n次方”呀。 　　 　　现在，从两个方面来证明这个方法的正确性 　　证明之前，先给出...
java 判断一个数是否为2的整数次幂方法
08-27
今天小编就为大家分享一篇java 判断一个数是否为2的整数次幂方法，具有很好的参考价值，希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧
判断一个整数是不是2的幂
WEBCODE
11-25 200
对于一个数 x >= 0，判断他是不是2的幂 #define POWER2(x) ((((x)&((x)-1))==0)&&((x)!=0))
判断一个数x是否是2的幂
tramp568的专栏
06-10 464
判断一个数x是否是2的幂:位比较法第一位是1，后面都是0。判断 x&(x-1)==0 就可以了，比如x是8，即1000，那么x-1是0111，即首位一定是0，其余都是1，x&(x-1)一定是0。反之，如果x不是2的幂，那么x是10010这种形式，x-1首位一定不是0，x&(x-1)!=0
如何判断一个数是否为4的幂次方？若是，并判断出来是多少次方？
09-05
在计算机科学中，判断一个数是否为4的幂次方是一项常见的数学操作，尤其是在处理二进制表示的数值时。4的幂次方可以写成2的幂次方的平方，例如4^2 = 2^4，4^3 = 2^6，4^4 = 2^8，以此类推。这种性质在二进制表示中...
2的幂次方 输入一个正整数n，请你判断该整数n是否是2的幂次方。 2的幂次方：如果存在一个整数x，使得x个2相乘的积等于n，那么n就是2的幂次方，这个x就是幂。 用python语言写
最新发布
12-10
为了判断一个正整数n是否为2的幂次方，我们可以采用数学方法或编程技巧。 Python代码示例： ```python def is_power_of_two(n): """ 判断一个整数n是否是2的幂次方 """ if n return False else: # 如果n &...
python程序输出输入一个正整数x，求100以上x以内的所有字幂数并输出。
05-11
以下是一个简单的 Python 程序，可以实现输入一个正整数 x，然后输出 100 到 x 之间的所有字幂数： ```python def count_words(n): count = 0 for num in range(100, n + 1): count += len(str(num)) return ...
如何将任何正整数拆分成多个2的n次幂之和的形式
一个苦逼研究僧的博客
02-20 1404
比如43=32+8+1
判断一个正整数是否为2的幂
信箱神、得引擎
10-19 677
原理《编程之美》 所谓2的幂，即在二进制展开后，第一位为1，其余为零，则 n&(n-1)==0
一行代码判断一个数是否是2的整数次方
weixin_33862993的博客
05-28 214
参考了一个数的二进制形式有多少个1的思路。如果一个数是2的整数次方，那这个数的二进制形式中只有一个1，其余全为0 def func(k): return True if (k > 0) and not (k & (k - 1)) else False 转载于:https://www.cnblogs.com/ChangAn223/p/10940134.html...
一行代码判断一个数x是否是2的次幂（笔试题）
weixin_30487317的博客
12-22 146
x&(x-1)==0;反应太慢，笔试的时候想不出来。。 转载于:https://www.cnblogs.com/helbhu/archive/2007/12/22/1010589.html
【位操作笔记】判断一个整数是否是2的次幂
01-08 1463
判断一个整数是否是2的次幂 2的次幂指的是2n，例如20，21，22，23，24，25，…… 算法说明 通过x & (x - 1)来实现，这个公式会使x中位置最靠右并且值为1的bit位置0，例如0101 1010 =>0101 1000。 如果是x是2的次幂，那么就只会有一个bit位置1，那么这个公式就会将这个bit置0，所以结果就会是0。 例如： 20 = 0000 0001    20 - 1= 0000 0000 21 = 0000 0010    21 - 1= 0000 0001 2
判断所给数字是否是2的幂
耶啵人生
12-20 429
给定一个x，判断x是否为2的幂 (1<=x<=1000) 例如 2 4 8 16都是 如果你对二进制比较了解，你会发现一个很有规律的现象，但凡是2的幂，其二进制有且只有一个1（最高位），其他位都是0。 1——1 2——10 4——100 8——1000 16——1000 利用这个特点，可以很快地判断出结果。 public class ...
一条语句判断数x是否2的n次幂
征心的博客
08-22 1109
结论：如果一个数x为2的整数倍，则x&amp;amp;(x-1)为false，否则为真。 int fun(int x) { return !(x&amp;amp;(x-1)); }
判断一个数是否为２的整数次幂
白虎的地盘
11-03 727
 &：为整型和 bool 类型预定义了二进制 & 运算符。对于整型，& 计算操作数的逻辑按位“与”。对于 bool 操作数，& 计算操作数的逻辑“与”；也就是说，当且仅当两个操作数均为 true 时，结果才为 true。   { int n = 100;if((n & (n-1)) == 0){//是２的整数次幂}else{//不是２的整数次
如何判断一个数是否是2的整数次幂
hzTom11的博客
11-06 1027
最近在看一些算法，打算写一些博客把这些巧妙的算法记录下来，分享给大家 题目：判断一个正整数是否是2的整数次幂 解法一：设置一个中间变量初始值为1，将输入的正整数不断和初始值比较，如果初始值小于输入的整数，就乘2再比较，直到后面相等返回true或者大于输入的整数返回false。 举个例子：输入13，1*2=2，2*2=4，4*2=8，8*2=16，16>13，所以返回false，该算法的...
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