poj 2181 dp（选子序列，奇项相加，偶项相减）

最新推荐文章于 2022-07-09 21:12:36 发布

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本文介绍了一种解决特定子序列最大值问题的动态规划算法。通过定义状态转移方程，仅利用两个变量就能实现高效的计算。适用于需要计算奇偶次运算子序列最大值的问题。

题意：给定n个数，求一个子序列，子序列计算的规则是：奇数次运算则加上这个数，偶数次运算就减去这个数。求这个子序列的最大值。

思路：可以使用dp加以考虑。dp[i][0]表示第i个数上进行减运算的最大值，dp[i][1]表示第i个数上进行加运算的最大值。则dp[i][0] = max(dp[k][1])-s[i] (k<i)；dp[i][1] = max(dp[k][0])+s[i] (k<i)；由于只需要保存dp[1][0]~dp[i][1]和dp[1][1]~dp[i][1]的两个最大值，所以dp数组可以去掉，用两个变量保存即可。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
int n,s;
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        int i,a=0,b,tempa,tempb;
        scanf("%d",&b);
        for(i = 2;i<=n;i++){
            scanf("%d",&s);
            tempa = b-s;
            tempb = a+s;
            a = max(a, tempa);
            b = max(b, tempb);
        }
        printf("%d\n",b);
    }
}