poj 3067 树状数组（高速公路的交叉数量）

最新推荐文章于 2022-12-07 11:35:26 发布

dumeichen

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分类专栏：数据结构

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本文介绍了一种使用树状数组解决海岸线城市间高速公路交叉点计数问题的方法。通过重新编号和排序技巧，将问题转化为求对数问题，并提供了一个具体的实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：在Japan的东西两边都有海岸线。两边分别有n，m个城市，他们的编号分别都为1....n, 1....m。要在东西海岸的城市间建立一些高速路，通过点对给出。求所有的交点有多少个（一个交点保证只有两条路穿过）。

思路：树状数组。具体来说，如果把1...m重新从大到小编号（具体的操作可以用m+1减去原来编号）。则问题变成求一对儿的x和y完全大于另一对儿的对数。这与苹果那题便如出一辙。将(n,m)按照m从小到大排序，相同的按照n从大到小，查找sum(n-1)即可。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define N 1010
struct node{
	int x,y;
}p[N*N];
__int64 tree[N];
int T,c=0;
int n,m,k;
int cmp(const struct node *a,const struct node *b){
	if((*a).y == (*b).y)
		return (*b).x - (*a).x;
	return (*a).y - (*b).y;
}
int lowbit(int x){
	return x&(-x);
}
void add(int x){
	int i;
	for(i = x;i<=n;i+=lowbit(i))
		tree[i]++;
}
__int64 sum(int x){
	int i;
	__int64 res=0;
	for(i = x;i>=1;i-=lowbit(i))
		res += tree[i];
	return res;
}
int main(){
	freopen("a.txt","r",stdin);
	scanf("%d",&T);
	while(c++<T){
		int i,a,b;
		__int64 res=0;
		memset(tree,0,sizeof(tree));
		scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
		for(i = 0;i<k;i++){
			scanf("%d %d",&a,&b);
			p[i].x = a;
			p[i].y = m+1-b;
		}
		qsort(p,k,sizeof(struct node),cmp);
		for(i = 0;i<k;i++){
			res += sum(p[i].x-1);
			add(p[i].x);
		}
		printf("Test case %d: %I64d\n",c,res);
	}
	return 0;
}