poj 1222 枚举(关灯游戏)

本文介绍了一个5*6灯方阵的游戏问题,通过枚举第一行的灯状态来找出使所有灯熄灭的方法。利用递推思想,文章提供了一段C语言代码实现,最终展示了解决方案。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:一个5*6的灯方阵,0表示灯灭,1表示灯亮。按一盏灯其四邻域及其自身的颜色会发生改变,求出一种方法使得所有灯全灭。

思路:枚举第一行的6个灯,共64种情况。第一行确定后以后每行的关灯情况就确定了,最后判断最后一行的灯光是否全灭即可。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define N 8
int S,T;
int s[N][N],t[N][N],res[N][N];//t是每个位置灯亮灭的变换次数
void myfill(int x){
	int i;
	for(i = 1;i<=6;i++){
		res[1][7-i] = x&1;
		x>>=1;
	}
}
void update(int d){
	int i;
	for(i = 1;i<=6;i++)
		if(res[d][i]){
			t[d][i]++;
			t[d-1][i]++;
			t[d+1][i]++;
			t[d][i-1]++;
			t[d][i+1]++;
		}
}
int finish(){
	int i;
	for(i = 1;i<=6;i++)
		if((s[5][i]+t[5][i])&1)
			return 0;
	return 1;
}
int main(){
	freopen("a.txt","r",stdin);
	scanf("%d",&T);
	for(S = 1;S<=T;S++){
		int i,j,k;
		for(i = 1;i<=5;i++)
			for(j = 1;j<=6;j++)
				scanf("%d",&s[i][j]);
		for(k = 0;k<(1<<6);k++){//枚举第一行
			memset(t,0,sizeof(t));
			memset(res,0,sizeof(res));
			myfill(k);//填充第一行
			update(1);
			for(i = 2;i<=5;i++){
				for(j = 1;j<=6;j++)
					if((s[i-1][j]+t[i-1][j])&1)
						res[i][j] = 1;
				update(i);//将按下灯的四邻域位置亮灭次数更新
			}
			if(finish())
				break;
		}
		printf("PUZZLE #%d\n",S);
		for(i = 1;i<=5;i++){
			for(j = 1;j<=6;j++)
				printf("%d ",res[i][j]);
			putchar('\n');
		}
	}
	return 0;
}


### 关于POJ 1256 的枚举算法解题思路 对于 POJ 1256 问题,其核心在于通过枚举的方式找到满足条件的解。由于该问题并未直接提及具体细节,因此可以借鉴类似的枚举策略来解决问题。 #### 枚举算法的核心思想 枚举是一种简单而有效的方法,适用于状态空间较小或者可以通过优化减少复杂度的情况。它通过对所有可能的状态逐一验证,从而找出符合条件的结果[^3]。 #### 解题思路分析 针对 POJ 1256 的需求,假设问题是关于某种组合或排列的选择,则可采用如下方式实现: 1. **定义状态集合**:明确需要枚举的对象及其范围。 2. **约束条件过滤**:在每次枚举过程中加入必要的判断逻辑,提前排除不可能成立的状态。 3. **结果收集与输出**:当某个状态完全匹配给定条件时,记录并返回结果。 以下是基于上述原则的一个通用框架示例代码(Python 实现),用于展示如何构建一个简单的枚举过程: ```python def solve_poj_1256(input_data): result = [] # 定义枚举边界 limit = max(input_data) if input_data else 0 # 开始逐项尝试 for i in range(1, limit + 1): flag = True # 添加自定义校验逻辑 for value in input_data: if not check_condition(i, value): # 自定义函数check_condition需另行定义 flag = False break if flag: result.append(i) return result # 示例辅助函数 (实际应用中应替换为特定业务逻辑) def check_condition(x, y): return x % y == 0 or y % x == 0 # 测试调用 if __name__ == "__main__": sample_input = [2, 3, 5] output = solve_poj_1256(sample_input) print(output) ``` 此脚本仅作为模板提供灵感,在真实场景下还需依据题目描述调整具体的 `input_data` 结构以及内部判定机制。 #### 进一步优化建议 尽管纯枚举能够覆盖大部分基础情形,但对于规模较大的输入可能会显得效率低下。此时引入剪枝技术便成为提升性能的关键手段之一[^4]。例如可以在循环体内尽早识别那些注定无法达成目标的情形,并立即终止当前分支探索路径。 --- ###
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