物体6D位姿的含义

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在一些有关物体6D位姿估计或者机器人抓取的论文中，我们常会听到一个词：物体6D位姿估计 (6D object pose estimation)，那什么是物体的6D位姿呢？它和SLAM中的相机6D位姿一样吗？

6D是指6个自由度，代表了3个自由度的位移 (也叫平移 (Translation))，以及3个自由度的空间旋转 (Rotation)，合起来就叫位姿 (Pose)。位姿是一个相对的概念，指的是两个坐标系之间的位移和旋转变换。物体6D位姿和相机6D位姿是相似的，区别在于从哪个坐标系变换到相机坐标系。

相机6D位姿是指拍摄当前图像时刻，相机坐标系相对于世界坐标系发生的平移和旋转变换。世界坐标系可以定义在任意位置，也可以和当前相机坐标系重合。相机6D位姿通常用世界系到相机系的RT变换来表示，也即：$T_c=R_{cw}\ast T_w+t_{cw}$，其中$R_{cw}$代表由世界系到相机系的旋转，$t_{cw}$ 代表由世界系到相机系的平移，$T_c$代表相机系下的3D点，$T_w$代表世界系下的3D点。

而物体6D位姿是指拍摄当前图像时刻，相机坐标系相对于原始物体所在的世界系，发生的平移和旋转变换。原始物体可以放在世界系的任何位置，而且通常将物体本身的重心和朝向与世界系对齐。物体6D位姿通常用原始物体所在世界系到相机系的RT变换来表示，也即：$T_c=R_{cm}\ast T_m+t_{cm}$，其中$R_{cm}$代表由原始物体 (model) 所在的世界系到相机系的旋转，$t_{cm}$代表由物体所在的世界系到相机系的平移，$T_c$代表相机系下物体的3D点，$T_m$代表物体所在世界系下物体的3D点。因此，当世界系和物体本身对齐时，相机的6D位姿等价于物体的6D位姿。

具体我们看一个物体6D位姿的例子，数据来自preprocessed LineMod dataset数据集，原始物体3D模型本身的重心和朝向与世界系是对齐的，其坐标值为$T_m$：

使用相机拍摄带有目标物体的场景后，恢复相机坐标系下的点云如下，此时目标物体的3D坐标为$T_c$：

基于给定的Ground Truth的物体6D位姿，camRm2c代表物体所在世界系到相机系的旋转矩阵R，camtm2c代表物体所在世界系到相机系的平移矩阵t：

cam_R_m2c: [0.09630630, 0.99404401, 0.05100790, 0.57332098, -0.01350810, -0.81922001, -0.81365103, 0.10814000, -0.57120699]，
cam_t_m2c: [-105.35775150, -117.52119142, 1014.87701320]，

使用 T c = R c m ∗ T m + t c m T_c = R_{cm} * T_m + t_{cm}