二分总结（基本题型和查找模板）

总结

二分查找模板：

在不递减序列中查找：

1. 查找小于x的第一个数：

int l=0,r=n;
while(l<r)
{
	int mid=(l+r+1)>>1;
	if(mid<x) l=mid;
	else r=mid-1;
}
int l=0,r=n;

2.查找第一个小于等于x的数

int l=0,r=n;
while(l<r)
{
	int mid=(l+r)>>1;
	if(mid<x) l=mid+1;
	else r=mid;
}

3.查找第一个大于x的数

int l=0,r=n;
while(l<r)
{
	int mid=(l+r+1)>>1;
	if(mid<=x) l=mid+1;
	else r=mid;
}

以及一些简单的练手题目：

题目描述

给你一个有 n 个正整数元素的数列，要求把它划分成 k 段，使每段元素和的最大值最小 
第二行为此数列a_i 

输出

输出一行一个数，为每段元素和的最大值。

样例输入
Copy

5 2

2 1 3 4 5

样例输出 Copy

9

提示

30%数据  n <= 30, k <= 10

100%数据 n <= 100000, k <= n, 0<=a _i <= 10⁹

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100009],maxn=100000000+10;
int main()
{
//  freopen("div.in","r",stdin);
//  freopen("div.out","w",stdout);
    int n,k,l;
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        l=max(l,a[i]);
    }
    int r=maxn;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2,sum=0,ans=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(sum+a[i]>mid)
            {
                ans++;sum=a[i];
            }
            else
            sum+=a[i];
        }
        if(ans>k)
        l=mid+1;
        else
        r=mid-1;
    }
    cout<<l;
    return 0;
}

							题目描述					
			给定一个浮点数n，求它的三次方根。

−10000≤n≤10000

输出

共一行，包含一个浮点数，表示问题的解。

注意，结果保留6位小数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double x;
double ans;
int main()
{
    cin>>x;
    if(x<0) cout<<"-",x=0-x;
    double l=0,r=101;
    while(r-l>1e-7)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        ans=mid*mid*mid;
        if(ans==x) { printf("%.6lf",ans); return 0;}
        if(ans>x) r=mid;
        else l=mid;
    }
    printf("%0.6lf",l);
    return 0;
}