拓扑排序复习

1. 问题本质：有向无环图的宽度优先遍历。
2. 本质：拓扑图的最短路 就是 最熟悉的DP。
3. 规定：每条边都是从起点指向终点。无逆序。
4. 算法思路:
   1. 入度为0的点全部作为起点.
   2. 一个入读数组d[];入度数组在加边的时候初始化。
   3. 遍历d数组，if(d[i]==0)那么这个点入队。
   4. 然后bfs。
   5. 队列里的次序就是拓扑排序。
5. 拓扑排序 不唯一。

6. static void bfs(){
       for(int i= 1;i<=N;i++) if(d[i]==0) Q[++tt] = i;  //把入度为0 的真正的值存进去。
       while(hh<=tt){  //队列不空
           int u = Q[hh++];
           for(int i = h[u];i!=-1;i=NE[i]){
               int j = E[i];
               d[j]--;
               if(d[j]==0) Q[++tt] = j;
           }
       }
       if(tt == N-1) { //所有的点都已经入队过了。   模拟队列可以直接记录拓扑排序
           for(int i =0;i<N;i++) System.out.print(Q[i]+" ");
       }else System.out.println(-1);
    }
   

题：

1. 课程表：学习A课程前必须学习B课程，问是否可能完成。 (easy)
2. 可达性分析：问每个点能到达多少个点。 正向超时，反向拓扑排序+bitset （mid)

     //初始化bitset
     for(int i = 1;i<=N;i++){
         bitSets[i] = new BitSet(); //不需要设置长度吗？？？
         bitSets[i].set(i); //把第i位置为1;
     }
     for(int k = top.size()-1;k>=0;k--){ // 倒叙找能到达的点，像是DP回溯
         int t = top.get(k);
         for(int i = h[t];i!=-1;i=NE[i]){
             int j = E[i];
             bitSets[t].or(bitSets[j]);
         }
     }
     for(int i = 1;i<=N;i++) System.out.println(bitSets[i].cardinality());
   

3. vivo编译依赖问题：因为要保证顺序的拓扑排序，使用优先队列代替模拟队列即可，单独开一个list top 记录拓扑排序。 (mid)