用“容斥原理”+gcd+lcm

最新推荐文章于 2024-10-19 20:11:30 发布

double__apple

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/double_app_le/article/details/105921541

这是一道关于利用容斥原理和数论概念来解决问题的数学题目。给定四张卡片，上面分别标有四个正整数，当勇士的编号是卡片上任意一张号码的倍数时，该勇士被认为是优秀的。输入包括勇士总数n和四张卡片上的数字a, b, c, d，任务是计算出能挑选出的优秀勇士数量。样例输入为10名勇士和卡片数字2, 3, 5, 7，输出应为9。数据规模逐步增大，最高可达n=10^18，a, b, c, d<=10^4。" 117809066,5518159,软件测试流程详解,"['软件测试', '测试流程', '测试用例', '测试策略', '测试报告']

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容斥原理：基本的题目都是 ans ＋奇数-偶数

而我们现在有四张卡片里面分别标记了一个号码，当勇士的编号为其中某-张卡片中号码的倍数时说明该勇士是优秀的。
目前有nn名勇士(编号1 - n1−n)并且告诉你卡片内的号码，请你计算出能挑选出多少位勇士

输入
第一个行读入一个正整数nn

第二行读入四个正整数a, b, c, d分别表示四张卡片内的号码

输出
输出挑选出来的勇士个数

样例
输入复制
10
2 3 5 7
输出复制
9
提示
数据规模

对于20%20%的数据，1 \le n \le 10^4, 1 \le a, b,c,d \le 10^21≤n≤10
4
,1≤a,b,c,d≤10
2

对于60%60%的数据，1 \le n \le 10^8, 1 \le a, b,c,d \le 10^21≤n≤10
8
,1≤a,b,c,d≤10
2

对于100%100%的数据，1 \le n \le 10^{18}, 1 \le a, b,c,d \le 10^41≤n≤10
18
,1≤a,b,c,d≤10
4

#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
ll a,b,c,d;
ll n;
ll ans;
ll gcd(ll a,ll b)
{
   
	ll t;
	if

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