C++容斥原理—————表达式计数

题目描述：

给出n个数，b1,b2,b3……bn，构造n个数，a1,a2,……an(ai>1)，使得a1*a2*a3……an=b1*b2……bn;

问一共有多少种数列a1,a2,……an满足上述条件。

输入：

包含多组输入数据

每组数据第一行有1个整数n(1<=n<=20)

每组数据第 二行有n个整数第i个数表示bi.(1<bi<=1000000)且b1*b2*…*bn <10^25)。

输出：

对于每组测试数据，输出有多少种数列满足情况，结果对1e9+7取余

输入样例：

2
3 4

输出样例：

4

提示：

无

思路分析：

想一想，如果它们的积相等则它们的质数唯一分解就相等。

毕竟是方案数，那么排列组合是一定的，那么我们先递推出组合数。

然后就是求解了。

我们可以这样想，指数就是特产的个数，而不同的底数就是特产，而n就是人数。

先考虑一种特产的情况:

可以使用容斥原理。设S表示全集，Pi表示至少有i个人没有分到特产的方案数。