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在一个果园里，达达已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。达达决定把所有的果子合成一堆。每一次合并，达达可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 𝑛−1 次合并之后，就只剩下一堆了。达达在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以达达在合并果子时要尽可能地节省体力。

2024-04-29 20:26:03 1365

原创 [C++][算法基础]区间覆盖(贪心 + 区间问题4)

给定 𝑁 个闭区间 [𝑎𝑖,𝑏𝑖] 以及一个线段区间 [𝑠,𝑡]，请你选择尽量少的区间，将指定线段区间完全覆盖。输出最少区间数，如果无法完全覆盖则输出 −1。

2024-04-28 21:47:39 423

原创 [C++][算法基础]区间分组(贪心 + 区间问题3)

给定 𝑁 个闭区间 [𝑎𝑖,𝑏𝑖]，请你将这些区间分成若干组，使得每组内部的区间两两之间（包括端点）没有交集，并使得组数尽可能小。输出最小组数。

2024-04-28 21:45:04 282

原创 [C++][算法基础]最大不相交区间数量(贪心 + 区间问题2)

给定 𝑁 个闭区间 [𝑎𝑖,𝑏𝑖]，请你在数轴上选择若干区间，使得选中的区间之间互不相交（包括端点）。输出可选取区间的最大数量。

2024-04-28 21:43:36 328

原创 [C++][算法基础]区间选点(贪心 + 区间问题1)

给定 𝑁 个闭区间 [𝑎𝑖,𝑏𝑖]，请你在数轴上选择尽量少的点，使得每个区间内至少包含一个选出的点。输出选择的点的最小数量。位于区间端点上的点也算作区间内。

2024-04-28 21:41:56 252

给定一个 𝑅 行 𝐶 列的矩阵，表示一个矩形网格滑雪场。矩阵中第 𝑖 行第 𝑗 列的点表示滑雪场的第 𝑖 行第 𝑗 列区域的高度。一个人从滑雪场中的某个区域内出发，每次可以向上下左右任意一个方向滑动一个单位距离。当然，一个人能够滑动到某相邻区域的前提是该区域的高度低于自己目前所在区域的高度。在给定矩阵中，一条可行的滑行轨迹为 24−17−2−1。在给定矩阵中，最长的滑行轨迹为 25−24−23−…−3−2−1，沿途共经过 25 个区域。

2024-04-28 16:03:15 253

原创 [C++][算法基础]没有上司的舞会(树形动态规划)

Ural 大学有 N𝑁 名职员，编号为 1∼𝑁。他们的关系就像一棵以校长为根的树，父节点就是子节点的直接上司。每个职员有一个快乐指数，用整数 𝐻𝑖 给出，其中 1≤𝑖≤𝑁。现在要召开一场周年庆宴会，不过，没有职员愿意和直接上司一起参会。在满足这个条件的前提下，主办方希望邀请一部分职员参会，使得所有参会职员的快乐指数总和最大，求这个最大值。

2024-04-28 16:01:24 256

原创 [C++][算法基础]最短汉密尔顿路径(状态压缩动态规划)

给定一张 𝑛 个点的带权无向图，点从 0∼𝑛−1 标号，求起点 0 到终点 𝑛−1 的最短 Hamilton 路径。Hamilton 路径的定义是从 0 到 𝑛−1 不重不漏地经过每个点恰好一次。

2024-04-28 15:59:35 305

原创 [C++][算法基础]蒙特里安的梦想(状态压缩动态规划)

求把 𝑁×𝑀 的棋盘分割成若干个 1×2 的长方形，有多少种方案。例如当 𝑁=2，𝑀=4 时，共有 5 种方案。当 𝑁=2，𝑀=3 时，共有 3 种方案。

2024-04-28 15:57:33 181

原创 [C++][算法基础]计数问题(数位统计动态规划)

给定两个整数 𝑎 和 𝑏，求 𝑎 和 𝑏 之间的所有数字中 0∼9 的出现次数。其中0出现 10 次，1出现 10 次，2出现 7 次，3出现 3 次等等…

2024-04-28 15:55:21 235

原创 [C++][算法基础]整数划分(统计动态规划)

一个正整数 𝑛 可以表示成若干个正整数之和，形如：𝑛=𝑛1+𝑛2+…+𝑛𝑘，其中 𝑛1≥𝑛2≥…≥𝑛𝑘,𝑘≥1。我们将这样的一种表示称为正整数 𝑛 的一种划分。现在给定一个正整数 𝑛，请你求出 𝑛 共有多少种不同的划分方法。

2024-04-28 15:52:35 446

原创 [C++][算法基础]石子合并(区间动态规划)

设有 𝑁 堆石子排成一排，其编号为 1,2,3,…,𝑁。每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这 𝑁 堆石子合并成为一堆。每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。例如有 4 堆石子分别为1 3 5 2，我们可以先合并 1、2 堆，代价为 4，得到4 5 2，又合并 1、2 堆，代价为 9，得到9 2，再合并得到 11，总代价为 4+9+11=24；

2024-04-28 15:42:30 301