35.机器人的运动范围（medium）

最新推荐文章于 2025-12-11 18:19:51 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-11 18:19:51 发布 · 947 阅读

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1.题目链接：LCR 130. 衣橱整理 - 力扣（LeetCode）LCR 130. 衣橱整理 - 家居整理师将待整理衣橱划分为 m x n 的二维矩阵 grid，其中 grid[i][j] 代表一个需要整理的格子。整理师自 grid[0][0] 开始逐行逐列地整理每个格子。整理规则为：在整理过程中，可以选择向右移动一格或向下移动一格，但不能移动到衣柜之外。同时，不需要整理 digit(i) + digit(j) > cnt 的格子，其中 digit(x) 表示数字 x 的各数位之和。请返回整理师总共需要整理多少个格子。示例 1：输入：m = 4, n = 7, cnt = 5输出：18 提示： * 1 <= n, m <= 100 * 0 <= cnt <= 20 https://leetcode.cn/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof/description/

2.题目描述：

地上有一个 m 行 n 列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 k 的格子。例如，当 k 为 18 时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为 3+5+3+7=18。

但它不能进入方格 [35, 38]，因为 3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：
输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3
示例 2：
输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1
提示：

•

1 <= n,m <= 100

•

0 <= k <= 20

3. 算法思路：
这是一道非常典型的「搜索」类问题。

我们可以通过「深搜」或者「宽搜」，从 [0, 0] 点出发，按照题目的「规则」一直往 [m - 1, n - 1] 位置走。
同时，设置一个全局变量。每次走到一个合法位置，就将全局变量加一。当我们把所有能走到的路都走完之后，全局变量里面存的就是最终答案。

4. 解法（dfs）：
算法流程：

•

递归函数设计：

a. 参数：当前所在的位置 [i, j] ，行走的边界 [m, n] ，坐标数位之和的边界 k ；b. 递归出口：

i.	[i, j] 的坐标不合法，也就是已经超出能走的范围；

ii.	[i, j] 位置已经走过了（因此我们需要创建一个全局变量 bool st[101][101] ，

来标记当前位置是否走过）；

iii.	[i, j] 坐标的数位之和大于 k ；

上述情况的任何一种都是递归出口。

c. 函数体内部：

i.	如果这个坐标是合法的，就将全局变量 ret++ ；

ii. 然后标记一下 [i, j] 位置已经遍历过；

iii. 然后去 [i, j] 位置的上下左右四个方向去看看。

•

辅助函数：

a. 检测坐标 [i, j] 是否合法；

b. 计算出 i，j 的数位之和，然后与 k 作比较即可。

•

主函数：

a. 调用递归函数，从 [0 ,0] 点出发。

•

辅助的全局变量：

a. 二维数组 bool st[101][101] ：标记 [i, j] 位置是否已经遍历过；

b. 变量 ret ：记录一共到达多少个合法的位置。

c. 上下左右的四个坐标变换。

Java算法代码：

class Solution {
    int m,n,k;
    boolean[][] vis;
    int [] dx = {1,-1,0,0};
    int [] dy = {0,0,1,-1};
    int ret;

    public int wardrobeFinishing(int _m, int _n, int _k) {
        m = _m; n = _n; k = _k;
        vis = new boolean[m][n];
        dfs(0,0);
        return ret;

    }
    public void dfs(int i, int j){
        ret++;
        vis[i][j] = true;
        for(int k = 0;k<4;k++){
            int x = i + dx[k], y = j + dy[k];
            if(x>= 0 && x < m && y>= 0 && y < n && !vis[x][y] && check(x,y))
                dfs(x,y);
        }
    }
    public boolean check(int i, int j){
        int tmp = 0;
        while( i != 0){
            tmp += i %10;
            i /= 10;
        }
        while(j != 0){
            tmp += j%10;
            j /= 10;
        }
        return tmp <= k;
    }
}

运行结果：