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最新推荐文章于 2025-05-19 15:49:07 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-19 15:49:07 发布 · 151 阅读

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这篇博客探讨了一个使用深度优先搜索（DFS）解决的矩阵移动问题。给定一个矩阵，从(0, 0)位置开始，每次可以向右或向下移动一格，并且移动过程中数字之和不能超过k，函数`movingCount`计算可以到达的不同位置的数量。`getSum`辅助函数用于计算数字的各位之和。该问题展示了如何结合递归和状态标记有效地遍历矩阵。

class Solution {
public:
    int movingCount(int m, int n, int k) {
        if (k==0)
            return 1;
        vector<vector<bool>> valid(m, vector<bool>(n, true));// 记录该位置是否被访问过
        return dfs(valid, m, n, 0, 0, k);
    }

    int dfs(vector<vector<bool>>& valid, int m, int n, int row, int col, int k)
    {
        int sum = getSum(row) + getSum(col);
        // 如果越界，或者和大于k，或者已被访问过了，返回0
        if (row>=m || col>=n || sum>k || !valid[row][col])
            return 0;
        valid[row][col] = false;//该位置状态变为：已访问过
        return 1+dfs(valid, m, n, row+1, col, k) + dfs(valid, m, n, row, col+1, k);
    }

    int getSum(int num)
    {
        // 求某个数字所有位数相加的和
        if (num<10)
            return num;
        int sum = 0;
        while (num>0)
        {
            sum += num % 10;
            num = num /10;
        }
        return sum;
    }
};