Dynamic Programming
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秋水忆秦谣
三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。 黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。
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UVa 1401 Remember the Word
Trie+DP大白书上的字典树训练题。题意是说一个字符串可能有多少种小串组成。例如 abcd 4abcdababcd=a+b+cd；abcd=ab+cd；递推为：从最后一位往前，dp[i]=dp[i]+dp[i+ len[x]] x为输入时的顺序，附加到节点中。是 i~strlen(S)的前缀。S[1,2,3,…,i,…len]原创 2014-07-17 15:28:37 · 1297 阅读 · 0 评论 -
UVA 10192 Vacation
DP，也是一样，求LCS。不过用scanf会WA。 gets就AC了。 应该是数据中存在空格或者制表符问题。#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define INF 0x7fffffff#d原创 2014-11-06 09:07:59 · 592 阅读 · 0 评论 -
HDU 1028 Ignatius and the Princess III
可以套完全背包。每次累加起来就好了。#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define INF 0x7fffffff#define eps 1e-8#define LL long long#define原创 2014-11-04 21:42:44 · 605 阅读 · 0 评论 -
背包的自我修养
大概了解了背包九讲前面四章的内容。先 ORZ DD大神一分钟……59，58，57…………3，2，1。好，结束，总结一下三种背包问题，01，完全，多重。都隶属于动态规划问题。下面这是个人四天来的学习体会。区别方式也很简单：①物品数量只有一个，只存在放和不放的区别，01背包。②物品数量有无限多个，或者能完全把背包装满，完全背包。③物品数量有限而且不能原创 2014-07-11 15:28:09 · 724 阅读 · 0 评论 -
UVA 111 History Grading
DP，题意晦涩难懂。LCS问题。源序列要经过转换。 比如 4 2 1 3. 是指 事件1 发生在第四，事件2 发生在第二，事件3发生在第一 ，事件4发生在 第三。转换后的序列为 ： 3 2 4 1 。所以说很丧病。UVA很多题都是一大堆题意。我用的二维数组。其实可以优化 滚动或者一维。#include#include#include#include#原创 2014-11-04 11:48:09 · 736 阅读 · 0 评论 -
UVA 10405 Longest Common Subsequence
DP。还是LCS问题。应该是有空格或者 Tab 。用scanf 就WA了。gets 就AC了。#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define INF 0x7fffffff#define eps 1原创 2014-11-04 12:10:45 · 623 阅读 · 0 评论 -
UVA 674 Coin Change
DP，背包的思想。问 最多7489块钱。有多少种组成方式。面额分别为 1，5，10，25，50；由于不限制硬币数量，所以完全背包，累加就可以了。#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#defi原创 2014-11-04 21:35:20 · 639 阅读 · 0 评论 -
POJ 2250 Compromise （UVA 531）
LCS问题，基础DP。让我很忧伤的WA了很多次。只是一个LCS问题，需要记录一下路径。自己的想办法记录path出错，最后只好用标记。没有什么优化，二维数组，递归打印，cin.eof() 来识别 end of file 标识。至于单词用map 映射的。其实也用不着，直接二维string或者 二维char 然后strcmp 也行。Special Judge原创 2014-11-18 14:17:06 · 750 阅读 · 0 评论 -
UVA 10130 SuperSale
01背包。开始错误的以为是每个物品只能选一次。发现用DP做好难。后来基友把 样例二 所有物品的价值加起来都没有514 。才发现是每个物品 对于每个人只能选一次。不是对于所有人。 所以 就是一个m次的 01背包。然后加起来就是了。#include#include#include#include#include#include#include#include#inc原创 2014-11-13 15:16:57 · 632 阅读 · 0 评论 -
POJ 2241 The Tower of Babylon（UVA 437）
多种方法，我用DP做的。我当成的 最长下降子序列做的。 问了下其他人，有树形DP的，有差分约束用最短路的。还有当作 二维的背包问题的。最长单调子序列，长宽高 x,y,z 分别枚举成六个。然后排序，找最长单调子序列即可。#include#include#include#include#include#include#include#include#include原创 2014-11-27 09:28:59 · 768 阅读 · 0 评论 -
UVA 147 Dollars
跟UVA 674 Coin Change 一样的。完全背包。不过注意的是需要变换一下。把浮点数转换为整形，全部 *20 。coin[]={1,2,4,10,20,40,100,200,400,1000,2000};需要注意的是 int 会溢出，需要long long。格式控制按题意。#include#include#include#include#include原创 2014-11-06 09:48:37 · 627 阅读 · 0 评论 -
第五届蓝桥杯C/C++本科B组（真题试做）（6~8）
终于考完……不过挂科的铁定的了。还是来做题吧。前面八道题做起来都很简单。F：标题：奇怪的分式 上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是： 1/4 乘以 8/5 小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png） 老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！ 对于分子原创 2014-12-31 20:53:26 · 954 阅读 · 0 评论 -
HDU 1505 City Game
题意就是求最大子矩阵。白书上的例题。如果暴力枚举 左上角，然后长和宽。时间复杂度为O（m^3*n^3）。可以定义up[][] 为某个格子最大高度，定义 left[][]为某个格子左扫描最大。定义 right[][]为右扫描的最大。最后乘起来。#include#include#include#include#include#include#include原创 2015-01-18 23:09:55 · 624 阅读 · 0 评论 -
第五届蓝桥杯C/C++本科B组（真题试做）（9~10）
第九题 迷宫取宝标题：地宫取宝 X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。 地宫的入口在左上角，出口在右下角。 小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。 走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。 当小明走到出口时，原创 2015-01-29 17:30:11 · 1173 阅读 · 0 评论 -
UVA 10285 Longest Run on a Snowboard
记忆化搜索，跟以前的做过的 滑雪 一样的。DP+DFS。用dp[][]保存搜索记录，然后满足条件累加即可。#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define INF 0x7ffffff原创 2014-11-24 11:54:21 · 769 阅读 · 0 评论 -
UVA 10404 Bachet's Game
DP+博弈。m块石子，n种取法。两人看谁取到最后。只需要判断一下dp[i- c[] ] 递推 dp[ i ]。#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define INF 0x7fffffff原创 2014-11-27 11:45:51 · 771 阅读 · 0 评论 -
UVA 10465 Homer Simpson
DP问题。我当成一个完全背包做的。只有两个物品。用 is[] 判断是否刚好可以装满，不能装满再倒过去找最大。#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define INF 0x7fff原创 2014-11-24 11:09:11 · 711 阅读 · 0 评论 -
UVA 357 Let Me Count The Ways
跟UVA 674 Coin Change 一样。就是范围变大了而已。不过当结果只有一种可能的时候需要输出 There is only 1 way to produce n cents change.int 会溢出，使用 long long#include#include#include#include#include#include#include#include原创 2014-11-06 10:00:56 · 672 阅读 · 0 评论 -
UVA 10066 The Twin Towers
DP，题目很长，题意就是求LCS。#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define INF 0x7fffffff#define eps 1e-8#define LL long long#define PI原创 2014-11-06 08:59:38 · 653 阅读 · 0 评论 -
UVA 624 CD
01背包。 不仅要求出最大的。还要求出最大的由那些构成。多定义一个path[]就可以了。应该是 Special Judge 我样例最后一组输出的是 43 2 sum:45 样例输出的是 4 10 12 9 8 2 sum:45不过也AC了。#include#include#include#include#include#include#inc原创 2014-11-11 14:53:48 · 643 阅读 · 0 评论 -
UVA 562 Dividing coins
01背包。题意是说要把一堆钱分给两个人，尽可能的平均。要求最终两人的差最小。01背包，查看某个价值是否可能达到。能就1，不能就0.#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define INF 0x7fffff原创 2014-11-11 10:37:39 · 681 阅读 · 0 评论 -
POJ 2063 Investment
完全背包问题。我的背包训练第二题。按照背包九讲的步骤来搞。题意是说给你一些本钱，然后有一些债券可以购买，不同的债券会有不同的利润，在规定年限内，利润要最大。债券是无限制购买的，（完全背包）获得的利润可以买债券，（背包变大）每年都可以选择债券，也就是每年都要重新开始，（每年一次）最后得出你手上的钱有多少。这道题题目中提示了 1000的倍数。但是本钱原创 2014-07-09 16:04:17 · 955 阅读 · 0 评论 -
POJ 2533 Longest Ordered Subsequence
最长有序子序列。一个DP就好。例如：1 7 3 5 9 4 8；DP数组 分为6次更新。1 7 3 5 9 4 8；0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 3 2 3 4 2 3 2 3 4DP数组为： 0原创 2013-10-26 15:18:37 · 458 阅读 · 0 评论 -
POJ 1088 滑雪 （Vijos 1011）
记忆化搜索。也就是DP+DFS。将搜索过的存下，下次直接使用。不过可能出现很多点被比他大的点保卫。所以每个点都需要算一次。AC代码#include#include#include#includeusing namespace std;int a[501][501];int dp[501][501];int n,m;int xx[]={1,-1,0,0};int y原创 2014-03-30 00:25:42 · 738 阅读 · 0 评论 -
POJ 1742 Coins
多重背包的可行性问题。题意是说 一块表的价格不超过M。你有一些不同数量，也不同面额的硬币。在1-M中你能组成多少种可能。傻逼的理解成组成不超过M的最大价值。ORZ。。。认真读题……时间复杂度 O（M*N）#include#include#includeusing namespace std;int dp[2][100005];int n,m;原创 2014-07-12 22:40:36 · 1154 阅读 · 0 评论 -
集合运算
就是一个a数组。一个b数组。各有n 和 m 个数。0原创 2014-04-04 22:32:10 · 931 阅读 · 0 评论 -
POJ 3624 Charm Bracelet
DP 一直是心中痛，不多说了，这个暑假就坑在这上了。这暑假第一道DP题，01背包问题。题意是说物品有 重量和价值 ，但你能承受的重量有限，问你能带的最大价值。这题数组开大点，虽然不知道有啥坑点，但是我数组开得大，直接1A了。#include#include#include#include#include#include#include#incl原创 2014-07-08 08:59:28 · 780 阅读 · 0 评论 -
POJ 1276 Cash Machine
多重背包问题。题意是给你一个数目的钱，还有一些 不同数量 也不同面额的钞票。问最接近给定 的数目，不能大于。老样子，转换为 01 背包 和完全背包做。不过很神奇的是，给多重背包 用二进制思想转换的时候 用 k#include#include#include#include#include#include#include#include#i原创 2014-07-12 19:49:36 · 772 阅读 · 0 评论 -
HDU 2955 Robberies
01背包问题。题意是说 你要去偷银行，超过某个概率你就会被抓，然后有N个银行。每个银行有一定数量的钱，也有会被抓的概率。算出不会被抓又能偷到的最多的钱。不过很阴险一道题，说得是被抓的概率。你需要算逃跑的概率 然后 （1 - 逃跑的概率）= 被抓的概率。这道题不能用概率去算钱。要用钱来算概率。#include#include原创 2014-07-11 17:03:27 · 592 阅读 · 0 评论 -
Vijos 1104 采药
背包一直是心中的痛。今天一群大神聊天，说递归，DP，图论 是程序员的三道坎。好吧。我现在要跨过第二个。状态转移图。就是把 a[总时间]=max(a[上一个药+这个药]+这个药的价值,a[总时间]；AC代码#include#include#includeusing namespace std;int dp[1001];struct lx{ int原创 2014-03-26 22:37:00 · 671 阅读 · 0 评论 -
ZOJ 1232 Adventure of Super Mario
最短路+DP（个人用的SPFA+完全背包）做了一上午……开始想用SPFA+BFS。但是写了半天越写越乱，放弃了。就想到了是不是可以当作背包问题（背出病了……）把鞋子可以使用的次数当作背包容量。做完全背包。先N次SPFA把 各点的最短距离算出来，其实比较适合Floyd。（个人用vector实现伪邻接表，然后SPFA）然后SPFA更新路径的时候，当鞋子使用次数不原创 2014-07-18 10:31:12 · 686 阅读 · 0 评论 -
HDU 1505 City Game
最大子矩阵，（City Game）SEERC 2004，LA 3029白书上的例题，看了两节课，终于理解了。DP的思想。扫描的时候维护 up朝上能有多少空格，left 最多朝左走到多少，right 朝右走到多少。所以只需要扫描一遍即可得出答案 = up*(right-left+1)我定义left数组的时候跟 iostream 冲突了。#inclu原创 2014-09-16 10:53:47 · 748 阅读 · 0 评论 -
POJ 1458 Common Subsequence
其实就是LCS。最长公共子序列。DP入门。2个循环。#include#include#includeusing namespace std;short v[1001][1001];int main(){ char a[1001],b[1001]; int i,j,la,lb; while(~scanf("%s%s",a,b)) {原创 2013-10-25 09:31:59 · 495 阅读 · 0 评论 -
POJ 1252 Euro Efficiency
背包 或者 BFS题意是说给你几种基本货币，组成 1~100 内所有的钱，用最少的基本货币使用量。输出 使用量的概率，和最大的使用量。可以BFS 也可以 背包。不过记得数组开大点。 可能会出现 100 = 99+99 -98 的情况。背包是先做一个完全背包，求得最少可能由多少相加。然后做一个 01背包，看能否被 减。背包：#inclu原创 2014-07-14 12:00:42 · 843 阅读 · 0 评论 -
POJ 2392 Space Elevator
多重背包问题。我的背包训练第三题，多重背包。似乎有点理解多重背包了。我对背包九讲多重背包的理解：当某件物品 体积*数量 超过背包的容积的时候，这就做完全背包（相当于无限取）void completepack(int h,int cost,int a){ for(int i=cost;i<=a;i++) dp[i]=max(d原创 2014-07-11 11:33:10 · 829 阅读 · 0 评论 -
POJ 1014 Dividing
多重背包的可行性问题。题意是说有 1~6 种石头，分别价值1~6 。然后有不同的数量，问你能不能平均分给两个人。这时候可以把价值当作费用，求能不能到达 总价值的一半。即讲背包的容量设为 总价值的一半，能否装满。据说有个很强大的“剪树” 1~6的最小公倍数是60 。个数超过60……if(n&1)n=61; else n=60;ORZ……没想到，也没用这个。原创 2014-07-12 11:37:18 · 651 阅读 · 0 评论 -
POJ 1787 Charlie's Change
多重背包 可行性+路径记录题意是说你要用更多的零钱去买咖啡。最后输出你分别要用的 1，5 ，10 ，25 的钱的数量。多重背包二进制分解，然后记录下 这个状态。最后逆向推即可。#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#inc原创 2014-07-14 09:56:19 · 807 阅读 · 0 评论 -
POJ 1163 The Triangle
就是上到下最大的一条路的值。记得每个点只能选择2条路就行。#include#include#includeusing namespace std;int a[101][101],b[101][101],n;int main(){ while(~scanf("%d",&n)) { int i,j; for(i=1;i<=n;i+原创 2013-10-25 09:42:57 · 502 阅读 · 0 评论 -
HDU 1171 Big Event in HDU
也是多重背包可行性问题。时间复杂度为 O（VN）； V=背包容量，N=物品数量。题意是说给你N个物品，每个物品有不同的价值与数量。分给两个院。问你怎么分配才让能让价值尽量相等。跟我上一篇解题报告是一种类型。以价值为费用，总价值的一半为背包容量。不过物品有点多，直接开数组可能会超内存。我就用了滚动数组。需要注意的是 you should guarant原创 2014-07-12 14:47:51 · 677 阅读 · 0 评论 -
UVa 11401 Triangle Counting
题意是说在1，2，3，……，n的序列中选出前n个数。能够组成多少种三角形。白书上的例题。找到递归公式就好了。根据三角不等式，如果三条边为 a，b，c。最大边为c。a+b>c。假设a：1 -> c-1 为止，那么a=1无解，a=2有一个，a=3……，a=c-1 有c-2个解。那么根据等差求和公式得出和。但是需要减去 a==b 的时候，从x/2+1 到 x-1 一共原创 2015-01-20 10:41:56 · 754 阅读 · 0 评论