POJ 2063 Investment

完全背包问题。

我的背包训练第二题。按照背包九讲的步骤来搞。

题意是说给你一些本钱，然后有一些债券可以购买，不同的债券会有不同的利润，在规定年限内，利润要最大。

债券是无限制购买的，（完全背包）获得的利润可以买债券，（背包变大）

每年都可以选择债券，也就是每年都要重新开始，（每年一次）

最后得出你手上的钱有多少。这道题题目中提示了 1000的倍数。但是本钱不一定，利润也不一定。

只有债券在输入时候可以除1000。每年开始的时候，本钱除1000，不过也要保存 %1000。

02（笑）背包的自我修养：

F[0…V ] ← 0
for i   ←    1 to N
    for v   ←    Ci to M
        F[v]   ←    max(F[v]; F[v - Ci] +Wi)

伪代码，跟01背包有点相似，也有点不同。

C[]表示费用，W[]表示价值。M表示背包容量

01背包的第二个过程是反过来的，从M → 0；为了保证在考虑“选入第i 件物品”这件

策略时，依据的是一个绝无已经选入第i 件物品的子结果F[i - 1; M - Ci]。

完全背包却可能某种物品选择多次。

int dp[1000001];
int c[100001],v[100001];

memset(dp,0,sizeof(dp));

for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=c[i];j<=m;j++)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-c[i]]+v[i]);
        }

已经坑到第二步，完全背包了。不过还得细细体会。

本题代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<list>
#include<set>
#include<cmath>
#define INF 0x7fffffff
#define eps 1e-6
using namespace std;
int dp[100001];
int c[11],v[11];
int main()
{
    int t,m,n,year;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&year);
        scanf("%d",&m);
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&c[i],&v[i]);
            c[i]/=1000;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        while(year--)
        {
            int tmp=n%1000;
            n/=1000;
            for(int i=0; i<m; i++)
            {
                if(c[i]>n)continue;
                for(int j=c[i];j<=n;j++)
                {
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-c[i]]+v[i]);
                }
            }
            int ans=0;
            for(int i=0; i<=n; i++)
                ans=max(ans,dp[i]);
            n=n*1000+tmp+ans;
        }
        printf("%d\n",n);
    }
}