AGC014E Blue and Red Tree

传送门

题意：
给出一棵有N个点的树，第i条边连接ai和bi。开始时，所有边都是蓝色的。某人打算做N-1次操作使得操作之后构成另一棵树，用红色的边连接ci和di。操作如下：
1.选择一条只有蓝边的路径，并删掉其中一条边。
2.在路径的两个端点之间连一条红边。
求是否可行。

题解：
经过找规律可以发现当两个点u,v同时被红边和蓝边连接时可以操作，然后缩点，继续操作。所以就操作n-1次，每次找到一对上述的u,v，然后将u,v缩点，即用启发式合并将度数较小的点的邻接点连到度数较大的点上，顺便用并查集维护一下每个点缩到哪个点。

代码：

#include<cstdio>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define maxn 100005
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef set<int>::iterator siter;
int n,fa[maxn],cnt;
queue<PII> q;
set<int> G1[maxn],G2[maxn];
int find(int x)
{
	if(fa[x]==x) return x;
	return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		G1[u].insert(v); G1[v].insert(u);
	}
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		G2[u].insert(v); G2[v].insert(u);
		if(G1[u].find(v)!=G1[u].end()) q.push(PII(u,v));
	}
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front().first,v=q.front().second; q.pop();
		u=find(u),v=find(v);
		if(u==v) continue;
		if(G1[u].size()+G2[u].size()>G1[v].size()+G2[v].size()) swap(u,v);
		fa[u]=v;
		G1[u].erase(v); G1[v].erase(u);
		G2[u].erase(v); G2[v].erase(u);
		for(siter it=G1[u].begin();it!=G1[u].end();it++)
		{
			int x=*it;
			G1[x].erase(u); G1[x].insert(v);
			G1[v].insert(x);
			if(G2[x].find(v)!=G2[x].end()) q.push(PII(x,v));
		}
		for(siter it=G2[u].begin();it!=G2[u].end();it++)
		{
			int x=*it;
			G2[x].erase(u); G2[x].insert(v);
			G2[v].insert(x);
			if(G1[x].find(v)!=G1[x].end()) q.push(PII(x,v));
		}
	}
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(find(i)==i) cnt++;
	printf("%s\n",cnt==1?"YES":"NO");
}