13、工程决策变量的分析与优化：以滑雪板生产规划为例

工程决策变量的分析与优化：以滑雪板生产规划为例

1. 引言

在工程决策中，分析和模拟决策变量是优化选择的关键。就像罗伯特·弗罗斯特诗中面临两条岔路的旅人，工程师在决策时也常常需要在众多选择中做出最优决断。本文将以 Peak Technology 公司的滑雪板生产规划案例为基础，探讨如何运用模拟技术分析决策问题，做出更优决策。

2. 案例背景：Peak Technology 滑雪板生产规划

Peak Technology 公司计划在下个冬季销售滑雪板。其生产成本为每块滑雪板 20 美元，销售价格为每块 48 美元。若需求小于供应，未售出的滑雪板每块价值 8 美元；若需求大于供应，超额需求将被竞争对手抢走。

该公司的工厂和运输安排要求，下个冬季销售的所有滑雪板必须在今年 9 月前生产完成，此时公司没有库存的旧滑雪板。

滑雪板的需求预测取决于天气模式，可能是正常天气或寒冷天气。若为正常天气，需求低于 60,000 的概率为 0.25，低于 75,000 的概率为 0.5，低于 90,000 的概率为 0.75；若为寒冷天气，需求低于 80,000 的概率为 0.25，低于 100,000 的概率为 0.5，低于 125,000 的概率为 0.75。目前估计下个冬季寒冷天气的概率为 0.33，正常天气的概率为 0.67。

在生产规划会议上，营销经理提到 11 月会有关于冬季天气的良好预测，但制造总监表示将生产延迟到 11 月可能会大幅增加总成本，可能超过 100,000 美元，因此现在需要及时做出决策。

2.1 决策变量与随机变量

在这个案例中，决策变量是 Peak Technol