12、量子元胞自动机实现旋转元件及通用异步细胞自动机研究

量子元胞自动机实现旋转元件及通用异步细胞自动机研究

1. 研究背景与动机

随着纳米技术的发展，纳米级设备中的元件数量预计在不久的将来会超过$10^{12}$个。然而，单个元件波动的增加使得设备正确运行变得愈发困难，错误率和热噪声问题亟待解决。为了克服这些问题，容错架构成为了研究的关键方向，其中量子元胞自动机（Quantum Cellular Automata，QCA）被视为一种有潜力的解决方案。

2. 旋转元件（Rotary Element，RE）

旋转元件是由Morita引入的可逆逻辑模块，具有四个输入线${n, e, s, w}$、四个输出线${n’, e’, s’, w’}$以及一个旋转杆，旋转杆有水平和垂直两种状态。其工作规则如下：
- 当信号从与旋转杆平行的方向输入时，信号直接通过到对面的输出线，旋转杆状态不变。
- 当信号从与旋转杆垂直的方向输入时，信号右转并使旋转杆旋转$90^{\circ}$。
- 不允许同时在任意一对输入线上有信号。

旋转元件能够实现通用计算，任何可逆图灵机都可以通过无限数量的RE模块网络来实现，且整个网络中任何时候最多只有一个信号在移动，因此模块或线路中的延迟不会影响整个电路的正确运行，电路可以异步模式工作，无需中央时钟信号。

3. 量子元胞自动机（QCA）

量子元胞自动机为晶体管范式提供了一种新颖的替代方案。一个QCA单元由四个量子点组成，其中两个可被电子占据。由于电子之间的库仑排斥作用，单元具有两种极化状态$P = \pm1$的双稳态配置。电子在单元内的量子点之间可以通过隧穿效应移动，但在标准QCA模型中，单元之间的电子隧穿是不允许的。单元状态