5、生物启发的人工形态发生与网络架构探索

生物启发的人工形态发生与网络架构探索

人工形态发生模型示例

在人工形态发生的研究中，有一个关于血管生成的示例模型很具代表性。该模型是对弗雷德里科·布索利诺及其同事所开发模型的拓展，主要描述了从分散的内皮细胞形成毛细血管网络的早期阶段。

在这个模型中，细胞的聚集由一种形态发生素控制。形态发生素由细胞释放，会进行扩散和降解。以下是形态发生素相关的定义：
- 物质：形态发生素
- 标量场 ：
- (C)：浓度
- (S)：源
- 二阶场 ：(D)（扩散张量）
- 标量 ：(\tau)（降解时间常数）
- 行为 ：(-DC = \triangle(DC) + S - C/\tau)（扩散 + 释放 – 降解），其中(\triangle = \nabla·\nabla)是张量场的拉普拉斯算子。

细胞以速率(\alpha)产生形态发生素，并以由吸引力强度(\beta)控制的速率跟随形态发生素的梯度。细胞的运动受到与基质的耗散相互作用的阻碍，这种相互作用由二阶张量场(\gamma)衡量。由于细胞充满水，几乎不可压缩，所以有最大密度(n_0)，这会影响细胞运动。为了适应这一特性（对微型机器人也适用），模型使用了一个任意函数(\varphi)，当密度超过(n_0)时，该函数会迅速增大。

细胞质量相关的定义如下：
- 物质：细胞质量（作为形态发生素）
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