牛客网多校7 Bit Compression （搜索剪枝）

最新推荐文章于 2018-08-13 21:58:51 发布

原创最新推荐文章于 2018-08-13 21:58:51 发布 · 275 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

多校同时被 2 个专栏收录

42 篇文章

订阅专栏

搜索

4 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一道算法题目，该题目要求从初始长度为2^n的01序列出发，通过选择n个运算符（包括按位与、按位或、按位异或），计算所有可能组合下最终得到1的情况总数。文章提供了一个递归深度优先搜索的解决方案，并使用了动态规划进行优化。

题目：• 初始长度2^n的01序列列，要从^&|中选择n个运算符。• 序列长度：(2^n)->(2^(n-1))-> … ->16->8->4->2->1。• 问有多少个可能，使得运算后剩下的一个字符为1。

思路：

比赛时为啥不好好看看想想这个题呢，只想那个构造去了，，真的是垃圾

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[20][1<<20],dp[20][1<<20];
int dfs(int n)
{
    if(n==0)
        return a[n][0]==1;
    int tmp=0;
    if(n<=4)
    {
        for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        if(a[n][i])
            tmp|=(1<<i);
        if(dp[n][tmp]!=-1)
            return dp[n][tmp];
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<(1<<(n-1));i++)
        a[n-1][i]=a[n][i*2]|a[n][i*2+1];
    ans+=dfs(n-1);

    for(int i=0;i<(1<<(n-1));i++)
        a[n-1][i]=a[n][i*2]^a[n][i*2+1];
    ans+=dfs(n-1);

    for(int i=0;i<(1<<(n-1));i++)
        a[n-1][i]=a[n][i*2]&a[n][i*2+1];
    ans+=dfs(n-1);
    if(n<=4)
        dp[n][tmp]=ans;
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        scanf("%1d",&a[n][i]);
    memset(dp,-1,sizeof dp);
    printf("%d\n",dfs(n));
    return 0;
}