HYSBZ - 3289 莫队+树状数组

最新推荐文章于 2019-05-22 19:35:43 发布

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本文介绍了一种解决区间逆序对问题的有效算法。通过离线处理和分块技术，文章详细阐述了如何针对一系列查询高效地计算指定区间内的逆序对数量。此方法对于文件排序等场景尤其有用。

Mato的文件管理

Mato同学从各路神犇以各种方式（你们懂的）收集了许多资料，这些资料一共有n份，每份有一个大小和一个编号

。为了防止他人偷拷，这些资料都是加密过的，只能用Mato自己写的程序才能访问。Mato每天随机选一个区间[l,r

]，他今天就看编号在此区间内的这些资料。Mato有一个习惯，他总是从文件大小从小到大看资料。他先把要看的

文件按编号顺序依次拷贝出来，再用他写的排序程序给文件大小排序。排序程序可以在1单位时间内交换2个相邻的

文件（因为加密需要，不能随机访问）。Mato想要使文件交换次数最小，你能告诉他每天需要交换多少次吗？

Input

第一行一个正整数n，表示Mato的资料份数。

第二行由空格隔开的n个正整数，第i个表示编号为i的资料的大小。

第三行一个正整数q，表示Mato会看几天资料。

之后q行每行两个正整数l、r，表示Mato这天看[l,r]区间的文件。

n,q <= 50000

Output

q行，每行一个正整数，表示Mato这天需要交换的次数。

Sample Input

1 4 2 3

1 2

2 4

Sample Output

//样例解释：第一天，Mato不需要交换第二天，Mato可以把2号交换2次移到最后。

题意就是查询一个区间，求区间内逆序对的数量。

区间左边操作时看小于这个数的数量，右边操作时看大于这个数的数量。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=50050;
int a[maxn],t,b[maxn];
ll c[maxn],an[maxn];
struct node{
    int l,r,id;
}s[maxn];
bool cmp(const node &a,const node &b)
{
    if(a.l/t==b.l/t) return a.r>b.r;
    return a.l<b.l;
}
int n,m,N;

int lowbit(int x){return x&-x;}
void update(int pos,ll val)
{
    while(pos<=N)
    {
        c[pos]+=val;
        pos+=lowbit(pos);
    }
}
ll query(int pos)
{
    ll ans=0;
    while(pos>0)
    {
        ans+=c[pos];
        pos-=lowbit(pos);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            b[i]=a[i];
        }
        sort(b+1,b+n+1);
        N=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            a[i]=lower_bound(b+1,b+N+1,a[i])-b;
        }

        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&s[i].l,&s[i].r);
            s[i].id=i;
        }
        t=(int)(sqrt(n)+0.5);
        sort(s+1,s+m+1,cmp);

        int l=1,r=0;
        ll ans=0;
        memset(c,0,sizeof c);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            while(l<s[i].l)
            {
                ans-=query(a[l]-1);
                update(a[l],-1);
                l++;
            }
            while(l>s[i].l)
            {
                l--;
                ans+=query(a[l]-1);
                update(a[l],1);
            }
            while(r<s[i].r)
            {
                r++;
                ans+=query(N)-query(a[r]);
                update(a[r],1);
            }
            while(r>s[i].r)
            {
                ans-=query(N)-query(a[r]);
                update(a[r],-1);
                r--;
            }
            an[s[i].id]=ans;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
            printf("%lld\n",an[i]);
    }
    return 0;
}