2020牛客NOIP赛前集训营-提高组B-牛半仙的妹子图(Kruskal)

Statement

Solution

• 题目其实是求$[l,r]$内颜色数之和
• 我们看到$c_i\le 600$
• 快乐~
• 于是考虑每一种颜色，可以做到$6\ast 10^7$时复，约等于$O(n\sqrt{n})$
• 先用$Kruskal$跑出$MST$
• 然后记录到达每一种颜色路径上最大边权（#困难接受程度）
• 那么就可以算$r-\max (l,t_i)+1$次答案
• 代码很好写

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
const int N=5e5+10;
using namespace std;
int n,m,q,X,C,op,h[N],tot,f[N],c[N],M;
int t[N];//the minimum cost to gain access to col[i]
struct rd{int u,v,w;}s[N<<1];
struct Edge{int v,nxt,w;}e[N<<1];
void add(int u,int v,int w)
{e[++tot].v=v,e[tot].nxt=h[u],e[tot].w=w,h[u]=tot;}
bool cmp(rd a,rd b){return a.w<b.w;}
int sf(int x){return x==f[x]?x:f[x]=sf(f[x]);}
void dfs(int x,int fx,int mn)
{
	t[c[x]]=min(t[c[x]],mn);
	for(int i=h[x];i;i=e[i].nxt)
	{
		int v=e[i].v;
		if(v==fx) continue;
		dfs(v,x,max(mn,e[i].w));
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&q,&X,&op);
	if(op) scanf("%d",&M);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",c+i),C=c[i]>C?c[i]:C,f[i]=i;
	for(int i=1;i<=C;i++) t[i]=1<<30;
	for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&s[i].u,&s[i].v,&s[i].w);
	sort(s+1,s+m+1,cmp);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x=s[i].u,y=s[i].v,z=s[i].w;
		if(sf(x)^sf(y)) f[f[x]]=f[y],add(x,y,z),add(y,x,z);
	}
	dfs(X,0,0);
	ll ans=0;
	for(int i=1,l,r;i<=q;i++)
	{
		scanf("%d%d",&l,&r);
		if(op) l=(l^ans)%M+1,r=(r^ans)%M+1;
		if(l>r) l^=r^=l^=r;
		ll tmp=0;
		for(int i=1;i<=C;i++)
			if(t[i]<=r) tmp+=1ll*(r-max(l,t[i])+1);
		printf("%lld\n",ans=tmp);	
	}
}

Postscript

• 考场上没看懂题面
• 其实正解应该是$O(NlogQ)$的，求出每个点到x的最长的边的长度并保存，离散化，最后每次$O(logQ)$二分查询
• 可惜我太蒻了不会写，欢迎大佬在评论区指出！