#张亿的博客

原创 初一系列——整数四则运算

啊，哈喽，小伙伴们大家好。我是#张亿，今天呐，学的是初一系列——整数四则运算

原创 初一系列——绝对值

啊，哈喽，小伙伴们大家好。我是#张亿，今天呐，学的是初一系列——绝对值

原创 号主变更通知

换号主通知

原创 游戏 My would

【代码】游戏 My would。

原创 广东省佛山市南海信息学竞赛高频考查点系列全解

亿：Hi！大家好！I'm#张亿兆：Hi！大家好！I'm#张兆合：今天我们带来了广东省佛山市南海信息学竞赛高频考查点系列全解

原创 组合数学——鸽巢原理

组合数学中的鸽巢原理（又称狄利克雷抽屉原理、鞋盒原理）是一种经典的数学原理，它讨论的是当有许多物体被放入相对较少的容器中时，至少有一个容器会被多个物体占据的现象。

原创 算法-递推（题目）

算法-递推（题目）

原创 GC.2022.五年级

GC.2022.五年级

原创 数据结构.单链表

采用链式存储的线性表被称为链表。这个定义非常的冷冰冰，只能通过后面更多的讲解来帮助理解和加深认识了。

原创 GC.2022.六年级.05.数三角形

Hi！大家好！I'm#张亿，今天来讲GC.2022.六年级.05.数三角形

原创 C++桂城 2022.六年级.02.最小的数

HI！I'm#张亿，今天来讲2022.六年级.02.最小的数

原创 嗷嗷嗷嗷嗷嗷

嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷嗷。

原创 C++大沥2019年真题——数字圈

Hi！大家好！I'm#张亿，今天来讲C++大沥2019年真题——数字圈

原创 【1024程序员节|10·24征文活动】

I'm#张亿，今天来参加 10·24征文活动。

原创 阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧

阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧阿吧

原创 蒙提霍尔问题

这个问题出现在Parade杂志后，有接近一万名读者，甚至包括接近一千名PhD写信给杂志，他们当中大部分都认为玛丽莲是错的。甚至埃尔德什（Paul Erdos），史上最多产的数学家，直至在他看到电脑模拟证实以后，才能打消他的疑虑。假设你正参加一个游戏秀，给予了你拿走你选中的三扇门中的一扇门后的物品的自由。其中一扇后有轿车，另外两扇后各是一头羊，但你并不知道门后的物品。你选择一扇门后，记这扇门为1号门，而主持人知道门后的物品，打开了另外一扇门后有羊的门，记为3号门。令人诧异的是，答案是最好换一扇门。

原创 STL之队列翻牌游戏

有 N 张写有数据的牌， 从上到下放成一堆，每次从上面取一张输出，再从上面取一张放回这堆牌的下面。重复这个过程，直到取完。问输出的结果是什么？第 1 行 1 个正整数：N，范围在 [1,100]。第 2 行：N 个整数，每个数范围在 [1,1000]。一行，N 个整数。

原创 尺取法.黑白奶牛(NHOI2016xjt4)

有 N 只奶牛从左往右排成一行，编号是 1 至 N 。这 N 只奶牛当中，有一些奶牛是黑色的，其余的是白色的。color[i] 表示第 i 只奶牛的颜色，如果 color[i]=0 则表示第 i 头奶牛是黑色的，如果 color[i]=1 则表示第 i 头奶牛是白色的。

原创 【代码笔记】

【代码笔记】

原创 C++ 标准模板库（STL）之集合（set）

啊，哈喽，小伙伴们大家好。我是#张亿，今天呐，学的是集合（set）

原创 C++坦克大战

【代码】C++坦克大战。

原创 n钱买n鸡

百钱买百鸡问题：公鸡五文钱一只，母鸡三文钱一只，小鸡三只一文钱，用 100 文钱买 100 只鸡，公鸡、母鸡、小鸡各买多少只？本程序要求解的问题是：给定一个正整数 n ，用 n 文钱买 n 只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买多少只？一个正整数 n ( 1 ≤ n ≤ 200 )。如果有解，依次输出公鸡、母鸡、小鸡的个数（ 用正整数表示 ）。输出顺序为公鸡从少到多，如果同一公鸡数量有多种方案，则母鸡数量从少到多。如果无解，输出 "No Answer."。

原创 哪个编程工具让你的工作效率翻倍？

在日益繁忙的工作环境中，选择合适的编程工具已成为提升开发者工作效率的关键。是智能的代码编辑器，强大的版本控制工具，还是那些让你事半功倍的自动化脚本？提示：探讨编程工具的发展趋势，以及未来可能出现的新工具如何继续帮助开发者提高效率。你可以分析目前市场上新兴的工具，或者预测未来的工具将如何改变开发者的工作方式。提示：详细介绍你常用的编程工具，包括它的功能特点、使用场景，以及如何帮助你提高工作效率。提示：对比你使用过的多个编程工具，分析哪款工具最能提升工作效率，并讨论选择合适工具的重要性。

原创 代码笔记——映射map(自制)

*格式："n[t1]=t;",n为映射的名字,t1是映射前的类型,t是1个t2类型的数*//*格式："coutn[t1];",n为映射的名字,t1是映射前的类型*/cout

原创 代码笔记——结构体1.0(自制)

【代码】代码笔记——结构体1.0(自制)

原创 二分查找法

因为二分查找每一次查找都可以缩减掉一半的查找范围，由此可以知道二分查找法的时间复杂度是: log_2(N)log2​(N)。而顺序查找法最坏的情况下，却需要查找 4294967296 次！但该方法是建立在有序的前提下的，基本思路就是：我们可以先找到那个有序序列的中间元素 a[mid] ，然后拿它和要找的元素 K 进行比较，就可以判断 K 所在左半区还是右半区。当我们要从一个序列中查找一个元素的时候，最快想到的方法就是顺序查找法（即：从前到后依次查找）。但这种方法过于无脑，就是暴力的把每个元素都排查一遍。

原创 C++向量（Vector）

vector是C++中非常实用的动态数组类型，它提供了灵活且方便的方式来存储和操作元素。通过掌握其基本使用方法和常用操作，可以有效地利用vector来解决各种编程问题。选择使用数组还是vector取决于具体的应用场景和需求。如果数据量固定且不需要频繁地进行动态大小调整，且对访问速度有较高要求，那么数组可能是更好的选择。如果需要动态调整数据大小，且希望避免手动管理内存，那么vector可能是更好的选择。在实际应用中，可以根据具体需求权衡两者的优缺点，选择最适合的数据结构。

原创 语法-字符串功能函数

【代码】语法-字符串功能函数。

原创 [游戏]吃豆人

【代码】[游戏]吃豆人。

原创 [游戏]超级迷宫

【代码】[游戏]超级迷宫。

原创 P1597最小炸弹

原创 字符串入门.概述

字符串可以作为一维字符数组来处理，那么字符串的输入和输出也可以按照数组元素来处理，上节课内容已经讲解。（字符数组和字符串有细微差别，比如：字符数组是一个一个赋值，字符串可以整体赋值也可以一个一个赋值等，后期做题可以慢慢体会）本节介绍将字符串作为一个整体进行输入和输出的语句。单引号括起来的是字符：例如’a’是字符a，双引号括起来的才是字符串，例如”a”是字符串a##　字符串输入从键盘输入一个字符数组可以使用scanf（cin）语句或getline语句。###　(1) cin语句。

原创 一维数组初步认识

啊，哈喽，小伙伴们大家好。我是#张亿，今天呐，学的是一维数组初步认识

原创 理论知识.质数打表

而找合数的思路，则是：从小到大去找质数，每找到一个新的质数，则去把这个质数的倍数标记出来，这些倍数就是合数，而那些自始至终没有被标记过的数就是质数。因为，如果 n 是质数，需要从 2 枚举到 sqrt(n) ，如果题目里面要你几百几千个数逐一判断是否是质数，则很可能会超时。本来题目要你找出 n 以内的素数，但是你打表的时候的第一层循环只循环到 sqrt(n) ，这是错误的，这会漏掉了很多 比 sqrt(n) 大的质数。，是指先通过一段比较高效的代码，完成了前期运算，把每一个数是不是质数的信息。

原创 选择排序.原理讲解

一天，老师要李小明把10000个同学的成绩从高到底排序。李小明蒙了：“这么大，我不行呀！

原创 前缀和入门.概念

啊，哈喽，小伙伴们大家好。我是#张亿，今天呐，学的是前缀和入门.概念在讲算法之前，我们先来思考一个问题：小明有n个编号为1~n的篮子，每个篮子里装有ai个苹果，求从 x至y 的篮子里的苹果数量之和。这种算法要得出一个区间之和，这题只需要取一次区间值，时间复杂度需要 O(n)，但如果 2 次，4 次，1000 次，数据再一大，暴力算法肯定会超时的，这时，前缀和的优势就体现出来了，因为它取区间之和，只需要 O(1)。那前缀和的思想是什么呢？又是如何实现用 O(1) 取区间之和的呢？

原创 欧拉公式e^(ix)=(cos x+isin x)

具体来说，泰勒展开的过程是：首先把ex展开成幂级数形式，然后将ix代入ex的幂级数展开式中，得到eix的幂级数展开式。最后，比较eix的幂级数展开式和cosx+isinx的幂级数展开式，可以发现它们是相等的，从而证明了欧拉公式eix=cosx+isinx。无论采用哪种推导方法，欧拉公式都是复分析领域中的一个重要公式，它将三角函数与复数指数函数相关联，具有广泛的应用价值。中，欧拉公式表述为e^(ix)=(cos x+isin x)，其中e是自然对数的底，i是虚数单位，这个公式将。啊，哈喽，小伙伴们大家好。

原创 欧拉公式的讲解

具体来说，泰勒展开的过程是：首先把ex展开成幂级数形式，然后将ix代入ex的幂级数展开式中，得到eix的幂级数展开式。最后，比较eix的幂级数展开式和cosx+isinx的幂级数展开式，可以发现它们是相等的，从而证明了欧拉公式eix=cosx+isinx。无论采用哪种推导方法，欧拉公式都是复分析领域中的一个重要公式，它将三角函数与复数指数函数相关联，具有广泛的应用价值。中，欧拉公式表述为e^(ix)=(cos x+isin x)，其中e是自然对数的底，i是虚数单位，这个公式将。啊，哈喽，小伙伴们大家好。

原创 算法背包问题的五种方法

啊，哈喽，小伙伴们大家好。我是#张亿，今天呐，学的是动态规划算法——

原创 动态规划(Dynamic Programming)

动态规划算法适用于解决具有最优子结构性质和重叠子问题的问题，如0/1背包问题、最长递增子序列(LIS)、最长公共子序列(LCS)、最小编辑距离、最短路径问题、最大子数组和问题等。自底向上法则是从最小的子问题开始逐步构建更大的子问题的解，直至到达原问题的解。动态规划(Dynamic Programming, 简称DP)是一种在数学、计算机科学和经济学中使用的优化方法，通过将原问题分解为相对简单的子问题，利用子问题的解来构建原问题的解，从而避免了重复计算，提高了算法效率。啊，哈喽，小伙伴们大家好。