算法-递推（题目）-优快云博客

种小花

题目描述

为了美化环境，市长提出全民种花活动：第一户种 1 盆，第二户种 1 盆，第三户种 2 盆，第四户种 3 盆，第五户种 5 盆，第六户种 8 盆......以此类推，请问第 n 户要种多少盆？

输入格式

1 个整数 n ，代表第几户( n <= 90 )。

输出格式

1 个整数，代表第 n 户要种花的盆数。

输入数据 1

输出数据 1

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n;
int main(){
    cin>>n;
    long long a[90];
    a[1]=1;
    a[2]=1;
    for(int i=3;i<=n;i++){
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
    }
    cout<<a[n];
    return 0;
}

找规律

题目描述

一列数的前几个数分别为 0、1、1、2、4、7、13、...... ,请你根据这个规律编程输出此数列的第 n 项的数值。

输入格式

一个整数 n ( 2 ≤ n ≤ 40 )，表示求第 n 项。

输出格式

一个整数 m ，表示第 n 项的数值。

输入数据 1

输出数据 1

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n;
int main(){
    cin>>n;
    long long a[90];
    a[0]=0;
    a[1]=1;
    a[2]=1;
    for(int i=3;i<=n;i++){
        a[i]=a[i-1]+a[i-2]+a[i-3];
    }
    cout<<a[n-1];
    return 0;
}

数列（一）

题目描述

数学课上，老师在黑板上写下了如下的一串数：

1、2、3、1、4、3、7、4、11、7...

请你根据它的规律求出第 N 项的值？

细心的明明发现这个数列的规律是：奇数项等于前一个奇数项加前一个偶数项，偶数项等于前一个奇数项减前一个偶数项。

由于计算结果有点大，明明怕算错，你能帮他算出来吗？

输入格式

输入只有一个数 N（3 <= N <= 100 ）

输出格式

输出数列中第 N 个数的值。

输入数据 1

输出数据 1

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n;
long long a[103];
int main(){
    cin>>n;
    a[1]=1;
    a[2]=2;
    for(int i=3;i<=n;i+=2){
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
        a[i+1]=a[i]-a[i-1];
    }
    cout<<a[n];
    return 0;
}

序列

题目描述

给出一个序列：10 , 20 , 11 , 19 , 12 , 18 ,......, 根据序列的规律，第 N 项是什么？

输入格式

一个整数 N ( 1 <= N <= 100000 )。

输出格式

一个整数

输入数据 1

输出数据 1

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n;
long long a[100003];
int main(){
    cin>>n;
    a[1]=10;
    a[2]=20;
    for(int i=3;i<=n;i+=2){
        a[i]=a[i-2]+1;
        a[i+1]=a[i-1]-1;
    }
    cout<<a[n];
    return 0;
}

数列（二）

题目描述

琳琳刚学会使用数组，老师就给了他一个这样的问题：有两个数组 A[1..n]和 B[1..n]他们之间存在数学关系式是： $\frac{a[1]+a[2]+a[3]+...+a[i]}{i}$ （注意是整除) ，其中 1 <= i <= n。例如： A 数组是： 1， 3， 2， 6， 8。那么 B 数组是： $\frac{1}{1}$ , $\frac{1+3}{2}$ , $\frac{1+3+2}{3}$ , $\frac{1+3+2+6}{4}$ , $\frac{1+3+2+6+8}{5}$

可以算出 B 数组是： 1，2，2，3，4

输入格式

第一行，一个整数 n。 1 <= n <= 100。

第二行，包含 n 个整数，第 i 个整数是 B[i]。 1 <= B[i] <= $10^{9}$ 。

输出格式

输入数据有两行：

输出数据仅一行，共 n 个整数，每个数之间用一个空格分开，第 i 个整数表示 A[i]。

数据保证 A[i]一定是整数，而且保证 1<=A[i]<= $10^{9}$ 。

输入数据 1

4 
3 2 3 5

输出数据 1

3 1 5 11

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,a[102],b[102],t[102];
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>b[i];
    }
    a[1]=b[1];
    t[1]=a[1];
    cout<<a[1]<<" ";
    for(int i=2;i<=n;i++){
        a[i]=b[i]*i-t[i-1];
        t[i]=t[i-1]+a[i];
        cout<<a[i]<<" ";
    }
    return 0;
}