算法-递推(题目)

种小花

题目描述

为了美化环境,市长提出全民种花活动:第一户种 1 盆,第二户种 1 盆,第三户种 2 盆,第四户种 3 盆,第五户种 5 盆,第六户种 8 盆......以此类推,请问第 n 户要种多少盆?

输入格式

1 个整数 n ,代表第几户( n <= 90 )。

输出格式

1 个整数,代表第 n 户要种花的盆数。

输入数据 1

10

输出数据 1

55

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n;
int main(){
    cin>>n;
    long long a[90];
    a[1]=1;
    a[2]=1;
    for(int i=3;i<=n;i++){
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
    }
    cout<<a[n];
    return 0;
}

 找规律

题目描述

一列数的前几个数分别为 0、1、1、2、4、7、13、...... ,请你根据这个规律编程输出此数列的第 n 项的数值。

输入格式

一个整数 n ( 2 ≤ n ≤ 40 ),表示求第 n 项。

输出格式

一个整数 m ,表示第 n 项的数值。

输入数据 1

10

输出数据 1

81

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n;
int main(){
    cin>>n;
    long long a[90];
    a[0]=0;
    a[1]=1;
    a[2]=1;
    for(int i=3;i<=n;i++){
        a[i]=a[i-1]+a[i-2]+a[i-3];
    }
    cout<<a[n-1];
    return 0;
}

 数列(一)

题目描述

数学课上,老师在黑板上写下了如下的一串数:

1、2、3、1、4、3、7、4、11、7...

请你根据它的规律求出第 N 项的值?

细心的明明发现这个数列的规律是:奇数项等于前一个奇数项加前一个偶数项,偶数项等于前一个奇数项减前一个偶数项。

由于计算结果有点大,明明怕算错,你能帮他算出来吗?

输入格式

输入只有一个数 N(3 <= N <= 100 )

输出格式

输出数列中第 N 个数的值。

输入数据 1

6

输出数据 1

3

代码 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n;
long long a[103];
int main(){
    cin>>n;
    a[1]=1;
    a[2]=2;
    for(int i=3;i<=n;i+=2){
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
        a[i+1]=a[i]-a[i-1];
    }
    cout<<a[n];
    return 0;
}

序列

题目描述

给出一个序列:10 , 20 , 11 , 19 , 12 , 18 ,......, 根据序列的规律,第 N 项是什么?

输入格式

一个整数 N ( 1 <= N <= 100000 )。

输出格式

一个整数

输入数据 1

7

输出数据 1

13

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n;
long long a[100003];
int main(){
    cin>>n;
    a[1]=10;
    a[2]=20;
    for(int i=3;i<=n;i+=2){
        a[i]=a[i-2]+1;
        a[i+1]=a[i-1]-1;
    }
    cout<<a[n];
    return 0;
}

 数列(二)

题目描述

琳琳刚学会使用数组,老师就给了他一个这样的问题:有两个数组 A[1..n]和 B[1..n]他们之间存 在数学关系式是:\frac{a[1]+a[2]+a[3]+...+a[i]}{i}(注意是整除) ,其中 1 <= i <= n。 例如: A 数组是: 1, 3, 2, 6, 8。 那么 B 数组是:\frac{1}{1},\frac{1+3}{2},\frac{1+3+2}{3},\frac{1+3+2+6}{4},\frac{1+3+2+6+8}{5}

可以算出 B 数组是: 1,2,2,3,4

输入格式

第一行,一个整数 n。 1 <= n <= 100。

第二行,包含 n 个整数,第 i 个整数是 B[i]。 1 <= B[i] <= 10^{9}

输出格式

输入数据有两行:

输出数据仅一行,共 n 个整数,每个数之间用一个空格分开,第 i 个整数表示 A[i]。

数据保证 A[i]一定是整数,而且保证 1<=A[i]<=10^{9}

输入数据 1

4 
3 2 3 5

输出数据 1

3 1 5 11

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,a[102],b[102],t[102];
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>b[i];
    }
    a[1]=b[1];
    t[1]=a[1];
    cout<<a[1]<<" ";
    for(int i=2;i<=n;i++){
        a[i]=b[i]*i-t[i-1];
        t[i]=t[i-1]+a[i];
        cout<<a[i]<<" ";
    }
    return 0;
}

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