14、工业环境下三重传感器表决器的形式化分析

工业环境下三重传感器表决器的形式化分析

1. 感兴趣的属性

在对系统进行分析时，有几个关键的属性是我们所关注的：
- 有界输入有界输出稳定性 ：确保系统输入有界时，输出也有界，避免出现可能干扰接收表决器输出的控制系统的瞬态峰值。具体而言，要证明表决器输出与传感器测量的真实值（用变量 TrueValue 表示）之间的最大差值是有界的。假设三个输入值与 TrueValue 的差值最多为常数 MaxDev ，即：
- (|InputA - TrueValue| \leq MaxDev)
- (|InputB - TrueValue| \leq MaxDev)
- (|InputC - TrueValue| \leq MaxDev)
为证明输出值有界，只需证明居中值有界，因为对于给定常数 (C)，有 (|Centering| < C \to |VoterOutput - TrueValue| < MaxDev + C)。为简化分析，可不失一般性地假设真实值为 (0.0)。
- 均衡值之间的关系 ：关注所有可达状态下均衡值之间的关系，例如任意两个均衡值之间的最大差值。故障检测基于对均衡值和均衡后值的监测，分析均衡值有助于对故障检测逻辑进行参数化并证明其正确性。
- 均衡值的上界 ：证明均衡值存在上界，以确保即使表决器长时间运行，也不会发生算术溢出。

2. 分析结果

2.1 实验设置

在分析中，将最