33、基于渐进非凸方法的图像恢复技术解析

基于渐进非凸方法的图像恢复技术解析

1. 基于稀疏性的初始模糊图估计

初始空间可变模糊图可通过利用最近提出的 JNB 稀疏技术，结合特征图“f”的字典学习来获取。模糊核与特征图值之间的关系由以下公式给出：
[f = \frac{a}{2 + \exp(b\sigma + c)} + d]
其中 $\sigma$ 的计算公式为：
[\sigma = \frac{\log_e(\frac{a}{f - d} - 1) - c}{b}]
空间可变模糊核由通过稀疏估计学习得到的字典来描述，这些字典由一些常数值表示。从空间字典中学习得到的常数 $a$、$b$、$c$ 和 $d$ 的值为 $[a, b, c, d] = [39.49, 4.535, -3.538, 18.53]$。

使用 JNB 对斜坡模糊进行处理时，在 $\sigma$ 范围为 (0.4 - 1.5) 内，对于递增和递减斜坡模糊以及正弦形状模糊，都能获得良好的模糊估计。在这个范围内，由于模糊程度非常小，可认为图像几乎处于聚焦状态。考虑两幅模糊图像，一幅具有递增斜坡模糊，另一幅具有递减斜坡模糊，且模糊范围都在 (0.4 - 1.5) 内。这样，一幅图像的一侧模糊量较小，而另一侧模糊量较大，另一幅图像则相反。

由于在 $\sigma$ 为 0.4 - 1.5 的范围内可以对退化图像获得良好的模糊估计，因此分别使用算法 1 和算法 2 对这些图像进行去模糊处理。通过算法 1 和算法 2 分别得到观测图像的模糊图，最后使用 $\sigma$ 估计模型来估计模糊核。

2. 聚焦图像的估计

空间可变模糊图像 $y$ 可建模为：
[y = Xh