56、单边Lipschitz系统执行器故障检测与多智能体系统非周期控制策略

单边Lipschitz系统执行器故障检测与多智能体系统非周期控制策略

单边Lipschitz系统执行器故障检测

在实际系统的安全研究中，故障检测与重构一直是热门话题，尤其是执行器出现故障时，会造成巨大危害，因此在线检测执行器故障至关重要。

问题描述与预备知识

考虑带有执行器故障的系统：
[
\begin{cases}
\dot{x} = Ax + Bf(Hx, u) + Dg(x, u) + T u_f \
y = Cx
\end{cases}
]
其中，(x \in R^n) 是状态，(u \in R^m) 是控制输入，(y \in R^q) 是输出，(f(\cdot, \cdot) \in R^r) 和 (g(\cdot, \cdot) \in R^p) 是非线性矩阵函数，(u_f \in R^s) 是未知执行器故障向量，(A \in R^{n\times n})，(B \in R^{n\times r})，(C \in R^{q\times n})，(D \in R^{n\times p})，(H \in R^{r\times n})，(T \in R^{n\times s}) 是确定的矩阵。

同时有以下假设：
1. 假设1 ：(f(\cdot, \cdot)) 关于 (w) 是单边Lipschitz的，即 (\langle f(w, u) - f(\hat{w}, u), w - \hat{w} \rangle \leq \alpha | w - \hat{w} |^2)，其中 (\alpha) 是单边Lipschitz常数。