数据结构和算法

2. 算法

2.1 递归

找规律和终止条件
要注意重复计算和堆栈溢出

应用

2.2 排序

归并

选择排序算法的实现思路有点类似插入排序，也分已排序区间和未排序区间。但是选择排序每次会从未排序区间中找到最小的元素，将其放到已排序区间的末尾。
插入排序比冒泡排序快，因为代码赋值操作比较少

原地排序算法，就是特指空间复杂度是O(1)的排序算法
排序算法的稳定性：如果待排序的序列中存在值相等的元素，经过排序之后，相等元素之间原有的先后顺序不变。

快速排序

桶排序

桶排序对要排序数据的要求是非常苛刻的。
首先，要排序的数据需要很容易就能划分成m个桶（范围不能太大），并且，桶与桶之间有着天然的大小顺序。这样每个桶内的数据都排序完之后，桶与桶之间的数据不需要再进行排序。(桶内的元素使用快排)
其次，数据在各个桶之间的分布是比较均匀的

例子
根据年龄给100万用户数据排序

计数排序

桶排序的个例，每个筒内的数据相同，当要排序的n个数据，所处的范围并不大的时候使用，省掉了桶内排序的时间

例子
高考考生分数排序（满分750分，750个桶，每个桶中学生分数相同，计算每个桶中个数和，然后计算排名）

基数排序（ 对数据的每一位从后往前进行排序（每一位用桶排序或计数排序，要是稳定性的））

例子

手机号的排序

基数排序对要排序的数据是有要求的，需要可以分割出独立的“位”来比较，而且位之间有递进的关系，如果a数据的高位比b数据大，那剩下的低位就不用比较了。除此之外，每一位的数据范围不能太大，要可以用线性排序算法来排序，否则，基数排序的时间复杂度就无法做到O(n)了

2.3 二分查找

数据必须是有序的，依赖数组（基于下边访问元素）
凡是用二分查找能解决的，绝大部分我们更倾向于用散列表或者二叉查找树，二分查找更适合用在“近似”查找问题，如：查找第一个值（最后一个值）等于给定值的元素、查找第一个大于等于给定值的元素、查找最后一个小于等于给定值的元素等

2.4 深度优先算法（ 中序遍历（用递归））

例子

1. 验证二叉搜索树
2. 树最小最大深度

    private static int area;
    private static int m = 0, n = 0;
    private static int[][] dirs = {
   
   {
   
   -1, 0}, {
   
   0, -1}, {
   
   1, 0}, {
   
   0, 1}, {
   
   -1, -1}, {
   
   1, -1}, {