38、瓦格纳 - 马贾里克密码系统与正交频分复用互补序列构造

瓦格纳 - 马贾里克密码系统与正交频分复用互补序列构造

瓦格纳 - 马贾里克密码系统相关研究

复杂度结论

• WMd 与 WMs 的复杂度 ：WMd 是 NP 完全问题，WMs 是 NP 难问题。这一结论由相关命题、定理及推论得出。

WM 问题的算法

算法思路

借助解决 TMMI 问题的 TMMI - Alg 算法来设计解决 WM 问题的算法。对于整数 i 在 [1, |Δ|] 范围内，以及每个可能的态射 g （g(Δ) 的大小为 i），执行 TMMI - Alg 算法，直至找到解决方案或 i = |Δ| + 1。

WM - Alg 算法

Input: (Δ, R, w0, w1), an instance of WM.
Output: a solution S = S1 ∪S2 ∪S3 of WM - if any - or Error.
i = 1
While i < |Δ| + 1 do
    For g ∈Hom(Δ∗, Δ∗) with |g(Δ)| = i do
        run TMMI - Alg on (Δ, g, g(Δ), R, w0, w1)
        If the output of TMMI - Alg is θ then set
            {σ1, ..., σk} = g(Δ)
            Cσi = {x ∈Δ, g(x) = σi} and, for each i, choos