8、模糊环境下的概念格与软件项目调度问题研究

模糊环境下的概念格与软件项目调度问题研究

一、概念格相关理论

1.1 布尔格性质与概念关系

假设存在布尔格 (L)，它满足双重否定律、预线性公理，并且 (\otimes = \wedge)。对于 (A \in L^X)，(B \in L^Y)，有以下两个重要关系：
- (A^{ }\Box^{ } = A^{\Diamond})，(B^{ }\Box^{ } = B^{\Diamond})
- (A^{ }\Box = A^{\Diamond })，(B^{ }\Box = B^{\Diamond })

下面对 (A^{ }\Box^{ } = A^{\Diamond}) 进行证明：
对于任意 (A \in L^X)，(B \in L^Y)，以及 (x \in X)，(y \in Y)，有：
[
\begin{align }
A^{ }\Box^{ }(y) &= [\bigvee_{x\in X} A^{ }(y) \vee I^{ }(x, y)]^{ }\
&= [\bigvee_{x\in X} (A(y) \to 0) \vee (I(x, y) \to 0)]^{ }\
&= [\bigvee_{x\in X} ((A(y) \wedge I(x, y)) \to 0)]^{ }\
&= [\bigvee_{x\in X} (A(y) \otimes