41、标准模型下存储高效的可编辑签名方案

标准模型下存储高效的可编辑签名方案

1. 引言

在当今的信息安全领域，可编辑签名方案备受关注。它除了签名者和验证者外，还引入了一个名为编辑者的第三方。这个独特的方案允许编辑者在不影响验证者验证消息完整性的前提下，隐藏原始消息的部分信息。具体来说，编辑者可以用特殊符号（如“#”）替换消息中的任意比特位置，这赋予了该方案隐藏性和一定程度的弱不可伪造性。这些特性在许多场景中都非常有用，例如以匿名且真实的形式发布医疗数据。

此前已经有大量关于可编辑签名方案的研究，但这些方案大多存在开销过大的问题。在“标准”签名方案中，消息 - 签名的大小为 $O(\tau + |M|)$，其中 $\tau$ 是安全参数，$|M|$ 是消息的大小。然而，之前提出的可编辑签名方案，如文献 [2,3] 中的方案，开销很高，例如文献 [2] 中方案的开销为 $O(\tau·|M|)$。目前在大小方面最优的方案是文献 [1]，其消息 - 签名大小为 $O(\tau + |M|)$，但它是基于随机预言模型下的 RSA 问题的难度来证明安全性的。

本文提出了一种新的方案，该方案在不使用随机预言的情况下，基于 RSA 假设证明了安全性，同时保持消息 - 签名大小为 $O(\tau + |M|)$。此方案基于 Miyazaki、Hanaoka 和 Imai 提出的可编辑签名方案，但去除了原方案中只能隐藏原始消息中一个字符串的限制，采用了可验证随机函数中的技术。

2. 预备知识

2.1 符号说明

• 用 $\tau \in N$ 表示安全参数。若对于每个 $c$ 都存在 $\tau_c > 0$，使得对于所有 $\tau > \tau