hdu 4390 Number Sequence

####题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4390
####题目大意：
给一些数，求出这些数的乘积，再把这个积分解成n个大于一的因子，问有多少种情况。
####解题思路：
没想到，看了别人的。别人的思路是统计这每个质因子的对于n个数出现的次数。再用容斥定理求出结果。把每个质因子分到n个数中是总的情况，再减去n个数中至少有一个数没有分到质因子的情况，就是每个数都分到质因子的情况即该数不为一的情况。
####代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<map>
#define LL long long
using namespace std;
const int mod=1000000007;
int seq[30];
bool isprime[1010];
int prime[1010],cnt;
int C[430][430];
void init(){
	memset(isprime,1,sizeof isprime);
	isprime[0]=isprime[1]=false;
	cnt=0;
	for(int i=2;i<=1000;++i){
		if(isprime[i]){
			prime[cnt++]=i;
			for(int j=i*i;j<=1000;j+=i)
				isprime[j]=false;	
		}	
	}
	C[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=420;++i){
		C[i][0]=C[i][i]=1;
		for(int j=1;j<i;++j)
			C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%mod;	
	}
}
int main(){
	int n;
	init();
	while(~scanf("%d",&n)){
		for(int i=0;i<n;++i)
			scanf("%d",seq+i);
		map<int,int> numFac;
		for(int i=0;i<n;++i){
			for(int j=0;j<cnt&&prime[j]*prime[j]<=seq[i];++j){
				if(seq[i]%prime[j]==0){
					while(seq[i]%prime[j]==0){
						numFac[prime[j]]+=1;	
						seq[i]/=prime[j];
					}
				}	
			}
			if(seq[i]>1) numFac[seq[i]]+=1;	
		}
		LL ans=0;
		for(int i=0;i<n;++i){
			LL tmp=C[n][i];
			map<int,int>::iterator it;
			for(it=numFac.begin();it!=numFac.end();++it)
				tmp=tmp*C[it->second+n-i-1][it->second]%mod;
			ans=(ans+(i&1?-tmp:tmp))%mod;
		}
		printf("%I64d\n",(ans+mod)%mod);
	}
	return 0;	
}

####总结：