容斥原理

一个区间范围内于某些数互质的有多少个

//递归写法
LL sum;
void dfs(int i,int nu,int x,int mu,LL b){
	//printf("%d %d %d %d %lld\n",i,nu,x,mu,b);
	if(nu==x){
		sum+=b/mu;
		return;
	}
	if(i==tmpCnt) return;
	dfs(i+1,nu+1,x,mu*tmpPrime[i],b);
	dfs(i+1,nu,x,mu,b);    
}
LL rong(LL x){
	LL s=0;
	for(int i=1;i<=tmpCnt;++i){
		sum=0;
		dfs(0,0,i,1,x);
		//printf("rong%d %lld\n",i,sum);
		if(i&1)
			s+=sum;
		else
			s-=sum;
	}
	//printf("%lld\n",s);
	return x-s;
}

//迭代写法
int rong(int n,int x)
{
    int facn=enlur(x);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<(1<<facn);++i)
    {
        int cnt=0,tmp=1;
        for(int j=0;j<facn;++j)
        {
            if(i&(1<<j))
            {
                ++cnt;
                tmp*=factor[j];
            }
        }
        if(cnt&1) ans+=n/tmp;
        else ans-=n/tmp;
    }
    return n-ans;
}

O(n^2),n为质数的个数。

相关题目：

1. count_prime
   
2. hdu 4390 Number Sequence
   
3. hdu 3388 Coprime