PAT L2-014. 列车调度最长上升子序列

最新推荐文章于 2020-10-08 15:34:10 发布

深海沧澜夜未央

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分类专栏： ACM_经典DP 天梯 PAT

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/deepseazbw/article/details/79675176

本文介绍了如何运用最长递增子序列（LIS）算法解决PAT编程竞赛中关于列车调度的问题，并结合二分查找进行优化，提供了一种高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

火车站的列车调度铁轨的结构如下图所示。

两端分别是一条入口（Entrance）轨道和一条出口（Exit）轨道，它们之间有N条平行的轨道。每趟列车从入口可以选择任意一条轨道进入，最后从出口离开。在图中有9趟列车，在入口处按照{8，4，2，5，3，9，1，6，7}的顺序排队等待进入。如果要求它们必须按序号递减的顺序从出口离开，则至少需要多少条平行铁轨用于调度？

输入格式：

输入第一行给出一个整数N (2 <= N <= 105)，下一行给出从1到N的整数序号的一个重排列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出可以将输入的列车按序号递减的顺序调离所需要的最少的铁轨条数。

输入样例：
9
8 4 2 5 3 9 1 6 7
输出样例：
4

题意：求最少的多个最长递减的子序列，本来是打算利用最长上升子序列的变形来解决最长递减，后来发现可以反面出发。求多个最长递减==求一个最长递增子序列

思路：最长递增子序列+二分

#include<bits/stdc++.h>

#define N 100005
using namespace std;

int len,a[N],dp[N];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1){
        for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
        dp[1]=a[1];
        len=1;
        for(int i=2;i&l