PAT L2-010. 排座位疑似种类并查集

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本文介绍了一个用于解决宴会座位安排问题的算法实现。该算法利用并查集基础模板，确保不会将有直接敌对关系的宾客安排在同一桌。通过输入宾客间的关系数据，程序能够判断任意两个宾客是否可以同席，并据此输出四种不同的结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

布置宴席最微妙的事情，就是给前来参宴的各位宾客安排座位。无论如何，总不能把两个死对头排到同一张宴会桌旁！这个艰巨任务现在就交给你，对任何一对客人，请编写程序告诉主人他们是否能被安排同席。

输入格式：

输入第一行给出3个正整数：N（<= 100），即前来参宴的宾客总人数，则这些人从1到N编号；M为已知两两宾客之间的关系数；K为查询的条数。随后M行，每行给出一对宾客之间的关系，格式为：“宾客1 宾客2 关系”，其中“关系”为1表示是朋友，-1表示是死对头。注意两个人不可能既是朋友又是敌人。最后K行，每行给出一对需要查询的宾客编号。

这里假设朋友的朋友也是朋友。但敌人的敌人并不一定就是朋友，朋友的敌人也不一定是敌人。只有单纯直接的敌对关系才是绝对不能同席的。

输出格式：

对每个查询输出一行结果：如果两位宾客之间是朋友，且没有敌对关系，则输出“No problem”；如果他们之间并不是朋友，但也不敌对，则输出“OK”；如果他们之间有敌对，然而也有共同的朋友，则输出“OK but...”；如果他们之间只有敌对关系，则输出“No way”。

输入样例：
7 8 4
5 6 1
2 7 -1
1 3 1
3 4 1
6 7 -1
1 2 1
1 4 1
2 3 -1
3 4
5 7
2 3
7 2
输出样例：
No problem
OK
OK but...

No way

题意：貌似看起来像是一个种类并查集，实则不然,"这里假设朋友的朋友也是朋友。但敌人的敌人并不一定就是朋友，朋友的敌人也不一定是敌人。只有单纯直接的敌对关系才是绝对不能同席的",这句话说明了二者的关系只能通过题目中所给的1与-1来判断，其他情况无法判断，所以变成了一个并查集的基础模板题目

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 10005;
int parent[N];
struct node
{
    int x;
    int y;
    int r;
} a[N];
int find(int x)
{
    return x==parent[x]?x:parent[x]=find(parent[x]);
}
void make(int a,int b)
{
    int x=find(a);
    int y=find(b);
    if(x!=y)
    {
        if(x>y)
            parent[x]=y;
        else
            parent[y]=x;
    }
}

int main()
{

    int n,m,k;
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        parent[i]=i;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        cin>>a[i].x>>a[i].y>>a[i].r;
        if(a[i].r==1)
            make(a[i].x,a[i].y);
    }
    while(k--)
    {
        int a1,b1;
        cin>>a1>>b1;
        int flag=0;
        for(int i=1; i<=m; i++)
            if(((a[i].x==a1&&a[i].y==b1)||(a[i].x==b1&&a[i].y==a1))&&a[i].r==-1)
            {
                flag=1;
                break;
            }
        int fa=find(a1);
        int fb=find(b1);
        if(flag)
        {
            if(fa==fb)
                cout<<"OK but..."<<endl;
            else cout<<"No way"<<endl;
        }
        else
        {
            if(fa==fb)
                cout<<"No problem"<<endl;
            else cout<<"OK"<<endl;
        }

    }
    return 0;
}