Deepgener生信教程《生信中的统计基础》——抽样分布（1）

Deepgener生信教程《生信中的统计基础》——抽样分布（1）

教程概述

作为本系列教程的第一次课，先说一下本系列教程的大致内容和对读者的一些要求。本系列课程以统计学的核心——“用样本推断总体”为主线，以抽样分布，统计推断，方差分析，回归分析为主要内容了解统计学的生信应用。为了减少读者的阅读困难，读者可先回顾一下概率论以及概率分布相关知识。每次教程我都会对该次内容做一个总的介绍，在教程中如果有何纰漏和错误，欢迎广大学者发邮件进行批评和指正，谢谢大家。（948740615@qq.com）

介绍

统计学的核心是用样本推断总体，用样本的特点去概括总体的特点。抽样分布研究的就是已知总体特点进而分析样本的特点，从而有利于后面利用样本的特点去分析总体的特点。本次课程以一个样本为例介绍抽样分布的相关内容。

1.中心极限定理

中心极限定理是统计学和核心定理，是研究随机变量和极限分布的一类定理。我们需要重点关注的中心极限定理中的大数定理：只要实验次数足够多，样本均值就会趋近于母体的期望（证明略）。

2.抽样分布的概念

通常我们用均值、方差、标准差去描述样本的特征时，将这些指标称为样本统计量；描述总体时就叫做总体参数。值得注意的是，样本统计量是样本的函数，是统计量的随机变量，即存在对应的概率分布（一种理论分布）。它是重复选取容量为n的样本时，由该统计量所有可能取值组成的频数分布。

构造抽样分布：

 从容量为N的有限总体中随机抽出容量为n的所有可能样本；

 算出每个样本的统计量数值；

 算出与每个