倒序数字的减法

连续倒序数字的减法

2位数

连续的2位数字倒序减正序 = 9;
21-12=9
32-23=9

3位数

连续的3位数字倒序减正序 = 198;
987-789=198
321-123=198
连续的3位数字倒序减99 = 中间数*111;
321-99 = 222
654-99=555

4位数

连续的4位数字倒序减正序 = 3087;
9876 - 6789 =3087
5432 - 2345 =3,087

5位数

连续的5位数字倒序减正序 = 41976;
54321 - 12345 =41976
98765 - 56789 =41976
连续的5位数字edcba倒序减9999 = ddcbb
98765 - 9999 =88766
54321-9999=44322

### 关于十进制减法计数器的实现 #### 1. 基本概念 十进制减法计数器是一种特殊的计数器,能够按照十进制规则进行倒序计数。它通常由多个触发器组成,并利用二—十进制编码(BCD码)来表示十进制数值[^1]。由于十进制数只有0到9这十个状态,因此在实际设计中需要忽略掉四位二进制数中的其他六个非法状态。 #### 2. 设计原理 计数器的核心在于其计数逻辑,对于十进制减法计数器而言,每当接收到一个时钟信号,当前存储的状态就会减少一位对应的十进制值。这种行为可以通过组合逻辑电路或者硬件描述语言(HDL)如Verilog或VHDL来实现[^2]。 具体来说,当输入一个下降沿或上升沿作为时钟脉冲时,内部寄存器的内容会被更新为下一个更低的有效十进制数。一旦达到最小值(通常是0),则应重置回最大允许值(即9),从而形成循环。 #### 3. Verilog HDL 实现示例 以下是基于Verilog的一个简单版本的十进制同步减法计数器代码: ```verilog module dec_counter_sync_sub ( input wire clk, // Clock signal input wire reset_n, // Active low asynchronous reset output reg [3:0] q // Output BCD value (4 bits wide) ); always @(posedge clk or negedge reset_n) begin if (!reset_n) begin q <= 4'b1001; // Reset to '9' on active-low reset. end else if (q != 0) begin q <= q - 1; // Decrement the count by one unless already at zero. end else begin q <= 4'b1001; // Wrap around from '0' back up to '9'. end end endmodule ``` 这段代码定义了一个具有同步减法规则的四比特宽输出端口`q`模块。该模块接受两个外部控制信号:一个是正边沿敏感型时钟`clk`,另一个是非门控低电平有效的全局复位信号`reset_n`。每当检测到来自时钟的新周期且未处于最低限度的情况下,都会执行递减运算;如果已经到达零,则重新加载至九以便继续新一轮迭代[^3]。 #### 4. 功能特点总结 - **同步操作**:所有的状态转换都发生在同一个时钟边缘之后。 - **自动翻转机制**:当下降到零后再进一步扣减时,会跳回到最高数字‘9’。 - **异步清除功能**:提供了一种快速方式将整个装置初始化为其初始条件下的预设起点位置。 ---
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