大数减法——大数问题

大数减法的实现与加法基本类似，只不过减法要多考虑一些问题，首先要知道减法中的两个名词，“减数”与“被减数”（例如：5-3=2，5就是减数，3就是被减数，2就是结果），然后就是需要考虑在减的时候有可能是大数减小数得到负数（例如：3-5=-2），这样的问题就需要我们判断两个数的大小，根据大小进行相减操作，具体实现在代码中，还有一个问题，就是借位问题，在加法中，我们相加有时候需要进位，而在减法中，借位也是不可避免的，当减数的那一位数小于被减数那一位的数时，减数的那一位就需要向前一位借1；（例如：23-5=18，减数个位3  减  被减数个位5，3<5，3需要向前借1，13-5=8，结果为18），详情见代码（此代码不能解决负数）：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int x[1000]={0},y[1000]={0},z[1005]={0};//将数组元素全部初始化为0

void sub(int x[],int y[],int len)
{
    int i,j;

    for(i=0;i<len;i++)
    {
        if(x[i]>=y[i])//如果x[i]>=y[i]，不用向前一位借1，可直接减
            z[i]=x[i]-y[i];

        else  //如果x[i]<y[i]，向前一位借1，同时前一位应减1
        {
            z[i]=x[i]+10-y[i];
            x[i+1]=x[i+1]-1;
        }
    }

    for(i=len-1;i>0;i--)//删除前缀0
    {
        if(z[i]==0)
            len--;
        else
            break;
    }

    for(i=len-1;i>=0;i--)  //倒序输出数组
        printf("%d",z[i]);

    printf("\n");
}
int main()
{
    char a[1000],b[1000];//通过字符串对大数进行输入并储存
    int len1,len2;

    while(scanf("%s %s",a,b)!=EOF)
    {
        int i,j=0,k=0;

        len1=strlen(a);
        len2=strlen(b);

        for(i=len1-1,j=0;i>=0;i--)//将两个字符串中的字符转化为数字，并倒序储存到数组中，即字符串为123456，则数组为654321
            x[j++]=a[i]-'0';//a[i]-'0'的意思为：因为我们将数字以字符串的形式输入，所以如果a[i]为'1'，则在ASCLL中 '1' = 49；而'0'为48，所以49-48=1，转化为数字

        for(i=len2-1,k=0;i>=0;i--)
            y[k++]=b[i]-'0';

        if(len1>len2)  //若减数长度 > 被减数长度，正常减
            sub(x,y,len1);

        else if(len1<len2)  //若减数长度 < 被减数长度，被减数 减 减数
        {
            printf("-");
            sub(y,x,len2);
        }

        else  //若减数长度 == 被减数，判断两个数的大小
        {
            for(i=len1-1;i>=0;i--)//判断每一位两个数的大小
            {
                if(x[i]==y[i])
                    continue;
                if(x[i]>y[i])//即减数大
                {
                    sub(x,y,len1);
                    break;
                }
                if(x[i]<y[i])//即被减数大
                {
                    printf("-");
                    sub(y,x,len1);
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

大数基本运算思路：https://blog.youkuaiyun.com/ysz171360154/article/details/85006289

大数加法：https://blog.youkuaiyun.com/ysz171360154/article/details/85006990

大数乘法：https://blog.youkuaiyun.com/ysz171360154/article/details/88918627

大数除法：https://blog.youkuaiyun.com/ysz171360154/article/details/88956342

大数阶乘：https://blog.youkuaiyun.com/ysz171360154/article/details/88929391