学点高数-数学上的集合①-集合的基本概念

元素与集合的含义

元素：我们把研究对象统称为元素．

（数组里的数我们通常也叫元素）
集合：把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）。

集合的三个特性：描述性、整体性、广泛性。

表示：通常用大写拉丁字母A.B.C,…表示集合；用小写拉丁字母a.b.c,…表始的不加定义的概念，它同示集合中的元素。

集合中元素的特性

确定性：对于一个给定的集合，它的元素是确定的，任何一个元素是或者不性的说明
是这个给定的集合的元素。
互异性：任何一个给定的集合中，任意两个元素都是不同的，相同的元素归入同一集合时，仅算一个元素。
无序性：集合中的元素没有先后顺序，是平等的。、

元素与集合的关系

元素与集合的关系	记法	读法
a是集合A中的元素	a∈A	a属于集合A
a不是集合A中的元素	a∉A	a不属于集合A

常用数集及其记法

数集	非负整数集（自然数集）	正整数集	整数集	有理数集	实数集
记法	N	N*或者N+	Z	Q	R

集合的表示方法

1.列举法

2.描述法

3.图示法