42、基于KDE模型的运动检测与背景杂波抑制及指纹缩放技术

基于KDE模型的运动检测与背景杂波抑制及指纹缩放技术

基于KDE模型的运动检测与背景杂波抑制

在视觉监控系统的交通场景运动检测中，构建一个鲁棒的背景模型至关重要。KDE（核密度估计）模型为此提供了一种有效的解决方案，下面将详细介绍其原理和应用。

核密度估计

核密度估计是一种在模式识别中也被称为Parzen窗口的方法。为了在复杂度和近似质量之间取得平衡，使用可变带宽 $H$ 可以提高估计密度的准确性。在某些情况下，为了进一步减少计算量，$H$ 采用 $H = h^2I$ 或 $H = diag(h_1^2, h_2^2, \cdots, h_d^2)$ 的形式。

对于估计器 $K$，常用的有方形窗口函数、三角形窗口函数、Epanechnikov函数等，其中高斯核函数应用最为广泛。像素的概率估计公式为：
$Pr(x_t) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \prod_{j=1}^{d} w_j \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma_j} e^{-\frac{(x_{t,j} - x_{i,j})^2}{2\sigma_j^2}}$

背景和前景像素分类及光照杂波抑制

使用上述概率函数来估计像素，若 $Pr(x_t) < th$，则该像素被视为前景像素，其中 $th$ 是一个全局阈值，可以根据需要调整以达到期望的误报率。具体分类公式为：
$M(i,j) = \begin{cases} 1, & Pr(x_t) < th \ 0, & Pr(x_t) > th \end{cases}$

为了确定阈值 $th$，