4、等腰三角形、直角三角形及三角形全等判定准则

等腰三角形、直角三角形及三角形全等判定准则

1. 三角形全等证明中的符号对应

在证明三角形全等时，为了清晰展示三角形顶点间的对应关系，我们通常会给顶点使用相同字母，并为第二个顶点添加索引、撇号、星号或其他类似符号。例如，当我们说三角形 ABΓ 和 A′B′Γ ′ 全等，是因为它们的对应边相等，这意味着边 AB 分别等于 A′B′，BΓ 等于 B′Γ ′ 等。这种符号对应规则不仅适用于平面三角形，也适用于空间图形。在尝试证明可能全等的图形全等时，创建这种符号对应是重要的第一步，因为证明往往可归结为证明它们各自更简单元素的相等性。

示例 ：有一个由长度为 δ 的线段 AB 及其两端点的正交线组成的简单图形。对于任意长度同样为 δ 的线段 A′B′，根据长度相等，可将线段 A′B′ 移动使其与 AB 重合。再依据相关公理，A′B′ 端点的正交线必然会与 AB 端点的正交线重合，从而定义出一个与原图形全等的图形。

2. 等腰三角形和直角三角形的定义

• 等腰三角形 ：有两条边相等的三角形称为等腰三角形。这两条相等的边称为等腰三角形的腰，第三条边称为底边，由两条相等边形成的顶点通常称为等腰三角形的顶点。
• 直角三角形 ：有一个角的度数等于 90 度的三角形称为直角三角形。定义这个直角的两条边称为直角边，与直角相对的边称为斜边。

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