31、概率与防护条件下的并发进程代数研究

概率与防护条件下的并发进程代数研究

1. 概率转移规则与操作语义

1.1 概率转移规则

概率转移规则是描述系统状态转换的重要工具，在概率与防护条件下的并发进程代数中，有以下一系列规则：
|规则名称|规则内容|
| ---- | ---- |
|PAct1|⟨α.P,s⟩⇝⟨˘α.P,s⟩|
|PSum|⟨P,s⟩⇝⟨P ′,s⟩，Q ⇝Q′，⟨P + Q,s⟩⇝⟨P ′ + Q′,s⟩|
|PBox - Sum|⟨P,s⟩⇝⟨P ′,s⟩，⟨P ⊞π Q,s⟩⇝⟨P ′,s⟩；⟨Q,s⟩⇝⟨Q′,s⟩，⟨P ⊞π Q,s⟩⇝⟨Q′,s⟩|
|PCom|⟨P,s⟩⇝⟨P ′,s⟩，⟨Q,s⟩⇝⟨Q′,s⟩，⟨P ∥Q,s⟩⇝⟨P ′ + Q′,s⟩|
|PAct2|⟨(α1 ∥··· ∥αn).P,s⟩⇝⟨( ˘α1 ∥··· ∥˘αn).P,s⟩|
|PRes|⟨P,s⟩⇝⟨P ′,s⟩，⟨P \ L,s⟩⇝⟨P ′ \ L,s⟩|
|PRel|⟨P,s⟩⇝⟨P ′,s⟩，⟨P[f ],s⟩⇝⟨P ′[f ],s⟩|
|PCon|⟨P,s⟩⇝⟨P ′,s⟩，⟨A,s⟩⇝⟨P ′,s⟩ (A def = P)|

这些规则分别对应前缀、求和、组合、限制、重命名和常量等操作，它们共同构成了系统状态转移的基础。

1.2 操作语义

操作语义由标记转移系统（LTSs）定义，其详细内容由以下定义给出：操作语义对应特定语法，由一系列转移规则定义，包括 PAct、PSum、PBox - Sum、Com、Res、Rel 和 Con 等规则。这些规则与前缀