26、船舶运动预测与双议价机制策略学习研究

船舶运动预测与双议价机制策略学习研究

船舶运动短期预测的 EMD - SVM 方法

船舶在海上航行时，会受到风、浪等多种因素的影响，产生六自由度运动，这对舰载武器控制、飞机降落等操作有重要影响。传统的预测方法，如 AR（MA）、卡尔曼滤波等，对于非线性和非平稳的船舶运动时间序列预测精度不足。神经网络虽然理论上能以任意精度逼近任何非线性函数，但存在训练过程复杂、局部收敛、收敛速度慢和泛化能力差等问题。因此，提出了基于经验模态分解（EMD）和支持向量机（SVM）的 EMD - SVM 方法来预测船舶运动。

EMD 方法

• IMF 定义 ：IMF 是满足以下两个条件的一类函数：
  1. 在整个数据集中，极值点的数量和过零点的数量必须相等或最多相差 1。
  2. 在任意点，由局部最大值定义的包络线和由局部最小值定义的包络线的平均值为零，即信号关于时间线局部对称。
• EMD 步骤 ：EMD 实际上是一个“筛选”过程，目标是将测试数据分解为几个 IMF 和一个残差趋势项。分解后，$x(t)$ 可表示为：
  $x(t)=\sum_{i = 1}^{n}C_{i}+r_{n}$
  其中 $C_{i}$ 是一个 IMF，$r_{n}$ 是残差函数，表示信号的稳定趋势。

SVM 模型

SVM 是一种监督学习方法，广泛应用于统计分类和回归分析。假设回归函数为 $f(x) = \omega x + p$，样本数据为 $(x_{i}, y_{i})$