7、组合算法以重建完整密钥

组合算法以重建完整密钥

1. 引言

在侧信道攻击的背景下，如何从部分信息中推断并重建完整的加密密钥是一个关键问题。这一过程不仅考验攻击者的技巧，也对加密系统的安全性提出了严峻挑战。本章将详细介绍组合算法的应用，探讨如何通过有效的数据融合技术，整合来自不同来源或阶段的信息，最终实现对整个加密密钥的成功重建。

2. 组合算法原理

组合算法的核心在于将多个密钥字节的猜测结果进行整合，形成对完整密钥的推测。为了实现这一点，我们需要一种能够有效处理和组合这些猜测结果的方法。以下是几种常用的组合算法：

• 最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE） ：基于统计模型，通过最大化似然函数来确定最有可能的密钥字节组合。
• 贝叶斯推断（Bayesian Inference） ：利用先验概率和观测数据更新后验概率，从而得出最可能的密钥字节组合。
• 贪心算法（Greedy Algorithm） ：逐步选择当前最优的密钥字节，直到所有字节都被确定。

2.1 最大似然估计

最大似然估计是一种常用的统计方法，通过最大化似然函数来估计模型参数。在密钥重建中，我们假设每个密钥字节的猜测结果服从某种概率分布。通过计算每个猜测结果的似然值，我们可以找到最有可能的密钥字节组合。

似然函数公式

假设我们有 ( n ) 个密钥字节的猜测结果 ( \hat{k}_1, \hat{k}_2, …,