叉乘的几何意义

在这里插入图片描述

如上图所示:
AB x AC = |AB||AC|sin(a) (a表示AB与AC的夹角),根据叉乘的右手准则,ABx AC的朝向为sot平面的坐标负值方向。
AE x AF = |AE||AF|sin(b) (b表示AE与AF的夹角),根据叉乘的右手准则,AE x AF的朝向为sot平面的坐标正值方向。

其几何意义是:AB x AC的结果为负值,表明B、C两点是按顺时针方向移动;AE x AF的结果为正值,表明E、F两点是按逆时针方向移动。

如果横坐标定义为时间t,纵坐标定义为位移s,且s(t)是t的非单调递减函数,且排除待测试的两个点出现跨越直线DA的情形(即待测试的两个点不能出现类似于E、B这个情形),则其几何意义是:AB x AC的结果为负值,表明B、C两点在A点上方;AE x AF的结果为正值,表明E、F两点在A点下方。

### 回答1: 向量向量的结果是一个向量,这个向量垂直于原来两个向量所在的平面,并且方向由右手定则决定。如果再用这个向量原来的其中一个向量,得到的向量就是三个向量构成的体积。这个体积的大小等于原来两个向量所在平面上的平行四边形的面积,方向由右手定则决定。因此,向量向量再向量的几何意义是计算三个向量所构成的体积。 ### 回答2: 向量的是指给定两个向量,通过运算得到一个新的向量。当一个向量与另一个向量进行后再与另一个向量再次进行,这种操作的几何意义是构造一个垂直于原始平面的新向量。 具体来说,假设有向量A和向量B,根据向量的定义,得到向量C=A×B。向量C垂直于原始平面,其方向可由右手法则确定。意味着C与向量A和向量B共面,并且C的大小等于A和B所在平面的面积以sinθ,其中θ为A和B之间的夹角。 当我们将C与向量B进行后,得到向量D=C×B。向量D不再垂直于原始平面,而是沿着A和B共线的方向。这是因为向量B的方向与向量C共面,所以向量D与向量C共线,并且其方向由右手法则确定。向量D的大小等于C和B所在平面的面积以sinφ,其中φ为C和B之间的夹角。 因此,当一个向量与另一个向量进行后再与另一个向量再次进行时,结果向量沿着原始平面的垂直方向和共线方向分别表达了原始平面的法向量和垂直向量。这种操作可以用于计算平面的法线方向、计算两个向量构成的平面的面积,或者用于构造与多个向量共面且垂直于它们的向量。 ### 回答3: 向量的是一种在三维空间中定义的运算,它用来产生一个新的向量,该向量与原来的两个向量垂直,并且符合右手法则。向量的有一个重要的几何意义,即两个向量的结果可以得到一个垂直于这两个向量所构成的平面的向量。 当我们对一个向量a向量b再向量c时,可以表示为(a×b)×c。这个结果代表了一个新的向量,它垂直于向量a×b和向量c所构成的平面。具体来说,向量a×b所表示的是一个平面,而向量c在该平面上的垂直向量,所以(a×b)×c表示了平面上的一个垂直于该平面的向量。 几何意义上来讲,向量a×b表示了由向量a和向量b所构成的平面的法向量,而(a×b)×c则表示了由向量a、向量b和向量c所构成的平面的法向量。具体来说,这个法向量垂直于这个平面并指向其中一个方向。这个结果在三维几何中有广泛的应用,例如计算平面的法向量、计算线段之间的夹角等。 总之,向量的向量再向量的几何意义是得到一个垂直于两个向量构成的平面的向量,它在几何上表示了这个平面的法向量,可以用来解决与平面相关的几何问题。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值