61、数字信号处理与物流规划的前沿技术探索

数字信号处理与物流规划的前沿技术探索

一、正交数字下变频器的改进与实现

1.1 改进滤波器设计

在完成符号变换序列后，接下来需要设计混频器后的滤波器。当中间频率和本地载波频率都等于采样频率的四分之一，且采样频率大于带宽的两倍时，镜像频率的高频部分处于采样频率的奈奎斯特频率范围内。

符号变换后，同相支路信号和正交支路信号存在一个采样点的差异。在多相滤波器方法中，多相滤波器用于补偿时间延迟差异，并过滤镜像的高频分量。多相滤波器分支可视为分数延迟 FIR 滤波器，但与 CIC 滤波器相比，FIR 滤波器需要更多的大规模集成电路资源，因此采用更适合超大规模集成电路的 CIC 滤波器来实现镜像频率滤波。

CIC 滤波器的传递函数为：
[H(z) = H_N^I(z) \cdot H_N^C(z) = \frac{1}{M} \left(\frac{1 - z^{-M}}{1 - z^{-1}}\right)^N = \left(\frac{1}{M} \sum_{k = 0}^{M - 1} z^{-k}\right)^N]
对应的频率响应为：
[H(e^{j\omega}) = \left(\frac{\sin(\frac{\omega M}{2})}{M \sin(\frac{\omega}{2})} \cdot e^{-j\omega(\frac{M - 1}{2})}\right)^N]
其中，$N$ 为 CIC 滤波器级数，$M$ 为采样系数，等于 $2f$，$f$ 为信号频率。从频率响应表达式可以明显看出，CIC 滤波器具有明显的低通特性，且在整数倍 $F_s/M$ 频率处，频率响应曲线取得最小值，$F_s$ 为采