51、现代音频/图像/视频变换设计与多尺度变换概述

现代音频/图像/视频变换设计与多尺度变换概述

1. 现代变换设计的高阶优化方法

在音频、图像和视频处理中，为了实现高效的信号处理和压缩，需要对变换设计进行优化。这里介绍几种高阶设计方法。

1.1 预处理与后处理

预处理在图像变换中具有重要作用。以 8×8 块大小的图像为例，预处理会产生块级扁平化效果。随着预处理点数的增加，如两点、四点、六点和八点预处理，传统的块离散余弦变换（DCT）分解会变得更具块状特征，因为每个 8×8 块变得更平滑，与相邻块的相关性降低，更多高频分量被转移到块边界。在解码器端，如果后处理器选择为其对应预处理的逆操作，它可以作为块边界之间的平滑插值算子，减轻块状伪影。

1.2 JPEG - XR 变换

JPEG - XR 是一种静态图像压缩算法和文件格式，已随 Windows Vista 和 Windows 7 操作系统广泛分发，并于 2010 年被正式批准为 ISO/IEC 国际标准。其整个变换阶段包括照片核心变换（PCT）C 和照片重叠变换（POT）C，这两个算子都是由硬件友好的二进有理提升步骤级联构建而成。在实际实现中，JPEG - XR 使用二进有理提升步骤来近似无理缩放，从而实现整个变换阶段的构建。

1.3 自适应分解设计

自适应分解设计是指编码器或解码器可以根据输入的局部统计行为实时选择时变自适应算子。通过这种方式，如果能巧妙避免或最小化边信息的数量，就可以显著提高编码效率。以下是几种考虑的自适应选项：
- 改变每个块边界处预处理和后处理算子的支持范围；
- 改变变换块的大小；
- 结合上述两种方法；
- 允许每个算子