43、软件无线电架构中的多速率信号处理

软件无线电架构中的多速率信号处理

1 从单通道上变频器到标准上变频器信道化器

1.1 基本结构与原理

标准的 M 路径上变频器信道化器用于在对输入时间序列进行上变频的同时执行 1 到 M 的上采样。它源于单通道内插器的基本结构，该结构由一个上采样器和一个合适的低通滤波器组成。

上采样器将奈奎斯特区间（可观测的频率范围）从输入采样率转换为 M 倍宽的输出采样率。1 到 M 的上采样器对输入时间序列进行零填充，有效减小了输入样本之间的距离，但不改变序列的频谱内容。较宽的奈奎斯特区间跨越 M 个输入奈奎斯特区间，会向低通滤波器呈现输入频谱的 M 个频谱副本，每个副本的幅度是输入信号频谱幅度的 1/M。

当低通滤波器进行缩放，使其峰值系数为 1 时，滤波器的处理增益与其分数带宽成反比。因此，当滤波器消除 M - 1 个频谱副本，将带宽缩小 M 倍时，滤波器增益恰好补偿了由于输入序列零填充导致的输入频谱衰减。

1.2 滤波器的多相分解

由于零填充输入时间序列中的零值样本对滤波器输出的加权和没有贡献，我们可以跟踪非零填充样本在滤波器中的位置，并仅对包含这些样本的寄存器位置进行加权求和。这些位置相隔 M 个样本值，并且随着每个新的零值输入被送入滤波器，它们在滤波器中的位置会发生移动。

滤波器的多相分解可以自动跟踪系数步长和每个系数集的位置，其表达式如下：
[H(z) = \sum_{r = 0}^{M - 1} z^{-r} \sum_{n = 0}^{\lfloor\frac{N}{M}\rfloor - 1} h(r + nM)z^{-nM}]
[H(z) = \sum_{r = 0