11、连续与离散时间信号系统全解析

连续与离散时间信号系统全解析

1. 连续时间信号与系统基础

连续时间信号与系统在信号处理领域有着至关重要的地位。在频域中，输出 $V_o(j\omega)$ 由公式 $V_o(j\omega) = \frac{V_i(j\omega)}{(1 - LC\omega^2) + jRC\omega}$ 给出，它呈现出与特定情况类似的共振行为。频率响应对应于冲激响应的傅里叶变换，傅里叶方法及其应用在众多领域都有涉及。

传统的电气元件包括电阻、电感和电容。电阻的电压和电流关系为 $v = Ri$（$R$ 为电阻）；电感通过磁通量将电压和电流联系起来，有 $d\varphi = vdt$ 和 $d\varphi = Ldi$（$L$ 为电感）；电容则通过电荷将电压和电流联系起来，$dq = Cdv$ 和 $dq = idt$（$C$ 为电容）。

2008 年，曾在 20 世纪 70 年代初被理论化的忆阻器重新受到关注，它是第四个基本电路元件，其电荷和磁通量关系为 $d\varphi = Mdq$（$M$ 为忆阻）。忆阻器在常见电子设备中的应用以及在本科课程中教授其理论，似乎是未来的技术趋势。

大多数电子设备需要与外部模拟世界进行交互，这就需要在输入和输出端进行数据转换。模拟技术与数字技术相结合，广泛应用于从人机交互组件到无线组件中的模拟电路等多个领域。此外，模拟设计在混合信号集成电路中也很重要，并且由于高速电路的发展，其重要性日益凸显。模拟电路还用于处理非常高频率范围的信号，如微波和射频范围。同时，降低数字电路的功耗也是一个趋势，因此工程师在设计高性能数字电路时需要具备模拟电路的知识。

下面是一些重要术语的解释：
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