OPengGL透视投影矩阵的推导（OpenGLD3D）

原创 已于 2023-09-17 11:35:25 修改 · 313 阅读 · 0 ·
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#矩阵 #3d #线性代数

于 2021-02-13 16:01:41 首次发布
本文深入探讨了OpenGL中的投影矩阵，特别是正交投影矩阵的数学推导过程。适合图形学爱好者和开发者理解3D图形渲染的基础知识。涉及内容包括D3D的对比和投影矩阵的构建步骤。

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Opengl左手坐标系透视矩阵全推导过程
dawaskoang的博客
08-10 1342
这里定义一下n和f，闫老师课内对n和f的定义为近平面与远平面的Z值，所以n,f∈[-∞,+∞]，但在本文中，n与f定义为摄像机到近远平面的距离，所以n,f∈[0,+∞]。以及远平面的中心点在经过矩阵A的变换之后，坐标保持不变。原点为摄像机所在位置（视图变化导致的），黑线框住的区域为摄像机的可使范围，粉线表示的是近平面，天蓝线表示的是远平面，里面的物体为摄像机的可视物体。平移矩阵很简单，但在此之前，我们需要定义一些属性：r=近平面右边x值，l=近平面的左边x值，t=近平面的上边y值，b=近平面的下边y值。
openGL中投影坐标矩阵的推导
阿拉平平的专栏
09-12 3453
参考：http://www.songho.ca/opengl/gl_projectionmatrix.html http://www.linuxidc.com/Linux/2015-08/122229.htm 计算机屏幕是2D表面，openGL渲染的是3D场景，但最终要投影到2D的计算机屏幕上。GL_PROJECTION矩阵就是干这个的。顶点数据经过摄像机空间转换到裁剪空间，除以裁剪坐标的w分
透视投影矩阵推导
m0_46183319的博客
11-04 187
透视投影矩阵的分步推导
透视矩阵详解
qq_37993289的博客
03-22 2033
在一开始我接触到透视矩阵的时候，很困惑，包括我在看games101的时候，透视矩阵的推理，并不能完全说服我，就是硬凑我的，让我从根本上理解这个透视矩阵到底在做什么，在自我学习的过程中，我翻阅了很多资料包括中对透视变换的论述，以及在games中的方法论述，我会发现这两者推出来的最终式子不同（最后搞清楚是约定的问题），就整的自己有点迷惑（可能是我脑子不太好使吧~~）现在开始，我会努力把这个矩阵，以及我为什么要搞出这个式子讲清楚。
透视投影矩阵
qq_37087109的博客
01-07 3208
透视投影矩阵The OpenGL Perspective Projection Matrix关于透视投影矩阵的使用Building a Basic Perspective Projection Matrix The OpenGL Perspective Projection Matrix 首先，重要的是要记住OpenGL中的矩阵是使用列主顺序(而不是行主顺序)定义的。在所有的OpenGL书籍和参考文献中，OpenGL中使用的透视投影矩阵定义为: 我们可以简单地转置矩阵，我们可以得到下面的以行向量为顺序的
Opengl投影变换理解
qq_36831368的博客
03-24 7364
坐标到达观察空间之后，我们需要将其投影到裁剪坐标。裁剪坐标会被处理至-1.0到1.0的范围内，并判断哪些顶点将会出现在屏幕上。 而[-1.0,1.0]构成的正方体又叫规则观察体(Canonical View Volume, CVV) 一、流程 计算机显示器是一个 2D 表面。OpenGL 渲染的 3D 场景必须作为 2D 图像投影到计算机屏幕上。 1、定义投影矩阵，指定了一个范围的坐标，以此来模拟相机的可视范围 2、投影矩阵接着会将在这个指定的范围内的坐标变换为标准化设备坐标的范围(-1.0, 1.0)。所
Android3D游戏开发技术宝典-OpengGL ES2.0 吴亚峰著11-15
06-26
《Android3D游戏开发技术宝典-OpenGL ES2.0》是吴亚峰撰写的一本深入探讨Android平台上的3D游戏开发的专业书籍。本书聚焦于OpenGL ES2.0，一个针对嵌入式设备优化的图形处理接口，尤其适用于移动设备如智能手机和...
Android 3D游戏开发技术宝典：OpengGL ES2.0源码解析
这份“Android 3D游戏开发技术宝典 OpengGL ES2.0(源代码)”资源为开发者提供了深入学习和实践OpenGL ES 2.0在Android平台上开发3D游戏的宝贵机会。文件中所包含的源代码可以帮助开发者理解复杂的3D图形编程概念，并...
《Android3D游戏开发技术宝典》OpengGL ES2.0核心教程
- **第5章 投影及各种变换**：详细介绍了OpenGL ES 2.0中坐标系统和图形变换的使用，包括投影变换（如透视投影、正交投影）和模型、视图、投影变换矩阵等。 - **第6章 光照**：深入探讨了如何在OpenGL ES 2.0中实现...
)Android3D游戏开发技术宝典-OpengGL ES2.0 吴亚峰著1-10
06-26
((源代码)Android3D游戏开发技术宝典-OpengGL ES2.0 吴亚峰著1-10,文件大分三部分此为第一部分，代码可测试可正常运行
Android 3D游戏开发宝典：OpengGL ES2.0 技巧与案例详解
### Android 3D 游戏开发技术宝典 #### OpenGL ES 2.0 基础与应用 OpenGL ES 2.0（Open Graphics Library for Embedded Systems）是专门为移动设备设计的一个图形库，它是OpenGL的一个子集。作为游戏开发者，了解...
使用FBO方式绘制OpengGL
06-08
在C#的WinForm框架下 使用FBO的方式绘制OpenGL内容
OpenGL3.3透视矩阵原理计算
qq_43535469的博客
12-07 1519
正射投影 我们只需要把物体移到坐标系中心 然后再将整个坐标缩放在[-1,1]之间就行了 最终正交矩阵 透视投影 我们可以把透视投影的计算分两步 1.计算一个可以把透视投影转换成正射投影的矩阵a 2.将矩阵a和正射投影矩阵相乘得出最终的透视投影矩阵 有通俗的话来说 就是先将透视投影的远平面压成和近平面一样大 这样其内部的点的坐标都发生了改变 这样就可以按照正射投影来算了 首先我们知道 透视投影有几个特点 1.在近平面上的坐标不会发生任何改变 2.在远平面上的坐标z值不会发生改变 3.在中心点的坐标在近
Opengl_10_透视投影
weixin_30478757的博客
01-26 268
1，We have finally reached the item that represents 3D graphics best - the projection from the 3D world on a 2D plane while maintaining the appearance of depth. A good example is a picture of a road or...
透视矩阵的推导（最直观、最深入、最还原，看完请点赞。）
hunterzone的专栏
07-23 2万+
由参数l,r,b,t,n,f定义的透视投影矩阵的推导困惑了我差不多一个多礼拜，这几天几乎是天天都在思考这个问题，昨天晚上3点多钟我突然醒了，然后我又开始想这个问题，结果终于让我给想通了，于是我赶紧起床把这个思路记在了草稿纸上，还专门照了张照片作证。 为了解决这个问题，前几天我专门发了两篇帖子求答案，结果知网上的竟然沉掉了。而在csdn上也没有得到答案（质疑有关透视投影矩阵的推导）。幸亏我自己还
【OpenGL】透视投影矩阵推导
weixin_44117236的博客
06-14 736
为什么缩放Z轴需要为负数？因为opengl把近平面和远平面，分别映射到-1和1。
openGL两种投影方式
boyangjvngang的专栏
07-06 1158
openGL两种投影方式(zz)2009-06-11 11:25zz from http://hi.baidu.com/fcqian/blog/item/cc5794ec76807a3f27979131.html投影变换是一种很关键的图形变换，OpenGL中只提供了两种投影方式，一种是正射投影，另一种是透视投影。不管是调用哪种投影函数，为了避免不必要的变换，其前面必
透视投影的原理和实现
Goncely的专栏
03-19 2万+
透视投影的原理和实现by Goncely 摘  要：透视投影是3D渲染的基本概念，也是3D程序设计的基础。掌握透视投影的原理对于深入理解其他3D渲染管线具有重要作用。本文详细介绍了透视投影的原理和算法实现，包括透视投影的标准模型、一般模型和屏幕坐标变换等，并通过VC实现了一个演示程序。1 概述在计算机三维图像中，投影可
OpenGL学习脚印: 投影矩阵和视口变换矩阵(math-projection and viewport matrix)
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王定桥的专栏
06-05 4万+
写在前面 前面几节分别介绍了模型变换，视变换，本节继续学习OpenGL坐标变换过程中的投影变换。这里主要是从数学角度推导投影矩阵。对数学不感兴趣的，可以稍微了解下，或者跳过本节内容。本文主要翻译并整理自 songho OpenGL Projection Matrix一文，这里对他的推导思路稍微进行了整理。通过本节可以了解到 透视投影矩阵的推导 正交投影矩阵的 推导 视口变换矩阵的推导 zF
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