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数据挖掘算法概述

数据挖掘是发现数据中隐藏模式的过程，涉及多种算法。以下是常见算法及其核心特性：

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一、分类算法

1. 决策树（Decision Tree）

• 概念：通过树状结构递归分割数据，基于特征划分类别。
• 原理：选择信息增益（ID3）或基尼系数（CART）最大的特征进行分裂。
• 优点：解释性强、支持数值和类别数据。
• 缺点：容易过拟合，对噪声敏感。
• 应用：信用评分、医疗诊断。

2. 支持向量机（SVM）

• 概念：寻找最大化分类间隔的超平面。
• 原理：核函数（如RBF）处理非线性数据，优化间隔。
• 优点：高维数据表现好，鲁棒性强。
• 缺点：计算复杂度高，参数调优难。
• 应用：图像分类、文本分类。

3. 朴素贝叶斯（Naive Bayes）

• 概念：基于贝叶斯定理，假设特征独立。
• 原理：计算后验概率，选择最大概率类别。
• 优点：计算快，适合高维数据。
• 缺点：特征独立性假设不现实。
• 应用：垃圾邮件过滤、情感分析。

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二、聚类算法

1. K-Means

• 概念：将数据划分为K个簇，最小化簇内平方误差。
• 原理：迭代更新质心直至收敛。
• 优点：简单高效，适合大数据。
• 缺点：需预设K值，对异常值敏感。
• 应用：客户分群、图像压缩。

2. 层次聚类（Hierarchical Clustering）

• 概念：通过树状结构（树状图）合并或分裂簇。
• 原理：AGNES（自底向上）或DIANA（自顶向下）。
• 优点：无需预设簇数，可视化直观。
• 缺点：计算复杂度高（O(n³)）。
• 应用：基因序列分析、社交网络分析。

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三、关联规则

1. Apriori

• 概念：挖掘频繁项集（如购物篮中常共现的商品）。
• 原理：先验性质（子集频繁则超集可能频繁）。
• 优点：易于实现。
• 缺点：多次扫描数据，效率低。
• 应用：推荐系统、超市货架摆放。

2. FP-Growth

• 概念：通过FP树压缩数据，避免生成候选项集。
• 原理：构建频繁模式树，递归挖掘。
• 优点：比Apriori快10倍以上。
• 缺点：内存消耗大。
• 应用：用户行为分析、交叉销售。

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四、回归算法

1. 线性回归

• 概念：用线性方程拟合自变量与因变量关系。
• 原理：最小二乘法优化参数。
• 优点：解释性强，计算简单。
• 缺点：对非线性关系表现差。
• 应用：房价预测、销售趋势分析。

2. 逻辑回归

• 概念：通过Sigmoid函数输出概率，用于二分类。
• 原理：最大似然估计优化参数。
• 优点：输出概率，可解释性强。
• 缺点：需特征线性可分。
• 应用：疾病预测、用户流失分析。

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五、降维算法

1. 主成分分析（PCA）

• 概念：通过正交变换将高维数据投影到低维。
• 原理：保留最大方差的特征方向。
• 优点：去除冗余，加速计算。
• 缺点：丢失部分可解释性。
• 应用：人脸识别、数据可视化。

2. t-SNE

• 概念：非线性降维，保留局部结构。
• 原理：概率模型匹配高维和低维空间相似性。
• 优点：可视化高维数据（如MNIST）。
• 缺点：计算成本高，结果不稳定。
• 应用：生物信息学、自然语言处理。

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六、集成学习

1. 随机森林（Random Forest）

• 概念：多棵决策树投票，提升泛化能力。
• 原理：Bagging（有放回抽样）+ 随机特征选择。
• 优点：抗过拟合，处理高维数据。
• 缺点：计算量大，解释性弱。
• 应用：欺诈检测、遥感图像分类。

2. 梯度提升树（GBDT）

• 概念：迭代训练弱学习器，拟合残差。
• 原理：Boosting思想，加法模型优化损失函数。
• 优点：预测精度高。
• 缺点：参数敏感，训练时间长。
• 应用：搜索排序、金融风控。

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七、深度学习

神经网络（Neural Networks）

• 概念：模拟人脑神经元，多层非线性变换。
• 原理：反向传播优化权重，激活函数引入非线性。
• 优点：自动特征提取，适合复杂模式。
• 缺点：需大量数据，硬件要求高。
• 应用：图像识别（CNN）、机器翻译（RNN）。

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总结对比

算法类型	典型算法	适合场景	关键局限
分类	SVM、决策树	结构化数据预测	过拟合、计算成本
聚类	K-Means、DBSCAN	无标签数据分组	参数敏感、维度灾难
关联规则	FP-Growth	频繁模式发现	稀疏数据效果差
降维	PCA、t-SNE	高维数据可视化	信息损失、非线性适应差
集成学习	随机森林、XGBoost	提升模型鲁棒性	资源消耗大

根据数据规模、特征类型（数值/类别）、业务需求（解释性 vs 精度）选择合适的算法。例如：中小规模结构化数据可选决策树，高维文本分类用SVM，海量数据聚类用Mini-Batch K-Means。